| 研究課題/領域番号 |
22540043
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
大野 真裕 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (70277820)
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| 研究分担者 |
寺川 宏之 都留文科大学, 文学部, 教授 (80277863)
山口 耕平 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (00175655)
木田 雅成 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (20272057)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ベクトル束 / 例外列 / 局所自由分解 / スペクトル系列 / 導来圏 / 射影多様体 / ネフ / スピノル束 / 代数幾何学 / 三角圏 / t構造 |
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| 研究成果の概要 |
非特異射影多様体の有界導来圏は完備な強い意味での例外列を持つとき，ある有限次元代数の有界導来圏に完全同値であることがBondalによって示されている．本研究ではこの結果からあるスペクトル系列を導いた．さらに完備な強い意味での例外ベクトル束列を導来圏がもつとき，完備な強い意味での例外ベクトル束列による連接層の局所自由分解を与えた．Peternell-Surek-Wisniewskiは端射線の理論を用いてネフなベクトル束の分類を射影空間上で第１チャーン類が２以下の時と非特異２次超曲面上で第１チャーン類が１以下の時に与えていたが，本研究では上記の局所自由分解のみに基づいてこの分類の別証明を与えた．
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