| 研究課題/領域番号 |
22540052
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
徳永 浩雄 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (30211395)
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| 連携研究者 |
岡 睦雄 東京理科大学, 理学部, 教授 (40011697)
島田 伊知朗 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10235616)
中村 博昭 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (60217883)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 分解曲線 / 楕円曲面 / Galois被覆 / 楕円曲面の切断 / アーベル・ヤコビ写像 / Alexander多項式 / 二面体被覆 / section / Zariski pair / conic-line arrangement / splitting curve / Mordell-Weil群 |
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| 研究概要 |
代数曲面のガロア分岐被覆,とりわけ,代数曲面の2次被覆について,数論の観点から研究を行い,その成果を開代数曲面のトポロジーの研究に応用した.具体的には底曲面上の既約曲線を2次被覆に引き戻した際の曲線の分解に関する法則,1変数有理函数体上の楕円曲線の数論について考察し,ガロア分岐被覆の明示的構成問題への応用を研究した.その成果を用いてconic-line arrangement, conic arrangmentのZariski 対やZariski N組の例を構成した.
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