超曲面単純K3特異点の構造

• 研究課題/領域番号: 22540060
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 片長 敦子 信州大学, 全学教育機構, 講師 (20373128)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 特異点論 / 超曲面孤立特異点 / 単純K3特異点 / リンク / K3曲面 / トポロジー / オ－リック予想 / 特性多項式 / ザリスキ予想 / 特異点 / オーリック予想 / 正規K3曲面

研究概要

非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして現れない実5次元多様体が,非退化な斉次多項式でない多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして無限個実現できた.さらに,非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクの微分同相型は,例外集合として現れる正規K3曲面の特異点の構造と関連していることを明らかにした.また,ある複素3次元超曲面孤立特異点の実5次元リンクの実7次元球面へのはめ込みを,ある条件のもとで正則ホモトピーに関する分類を行った.

研究成果

• [雑誌論文] The links specific to hypersurface simple K3 singularities (2013)
  • 著者名/発表者名: Atsuko Katanaga
  • 雑誌名: The proceeding of the 6th Franco-Japanese Symposium on singularities 巻: -
  • 査読あり
• [雑誌論文] The links specific to hypersurface simple K3 singularities
  • 著者名/発表者名: Atsuko Katanaga
  • 雑誌名: The proceeding of the 6th Franco-Japanese Symposium on singularities 巻: (掲載確定)
  • 査読あり
• [学会発表] Links of singularities up to regular homotopy (2013)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子
  • 学会等名: 特異点セミナー
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2013-03-12
• [学会発表] Null Sasakian links in dimension 5 (2012)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子
  • 学会等名: 信州トポロジーセミナー
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2012-07-11
• [学会発表] The topology of hypersurface simple K3 singularities (2012)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子
  • 学会等名: 特異点論と幾何構造
  • 発表場所: 長野市生涯学習センター
  • 年月日: 2012-06-01
• [学会発表] The resolutions of hypersurface simple K3 singularities (2012)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子(共同発表:島田伊知朗)
  • 学会等名: Branched Coverings,Degenerations,and Related Topics 2012
  • 発表場所: Graduate School of Advanced Sciences of Matter, Hiroshima University
  • 年月日: 2012-03-08
• [学会発表] The resolutions of hypersurface simple K3 singularities (2012)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子(共同発表:島田伊知朗)
  • 学会等名: Branched Coverings、 Degenerations、and Related Topics 2012
  • 発表場所: Graduate School of Advanced Sciences of Matter、Hiroshima University(招待講演)
  • 年月日: 2012-03-08
• [学会発表] The links specific to hypersurface simple K3 singularities (2011)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子
  • 学会等名: 国際シンポジウム「Singularities in Geometry and Topology -The 6th Franco-Japanese Symposium on Singularities-」(招待講演)
  • 発表場所: The Nishijin Plaza,Lecture Hall, Kyushu University
  • 年月日: 2011-09-06
• [学会発表] The links specific to hypersurface simple K3 singularities (2011)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子
  • 学会等名: 国際シンポジウム「Singularities in Geometry and Topology-The 6th Franco-Japanese Symposium on Singularities-
  • 発表場所: The Nishijin Plaza Lecture Hall、Kyushu University(招待講演)
  • 年月日: 2011-09-06
• [学会発表] The missing numbers related to hypersurface simple K3 Singularities (2011)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子
  • 学会等名: Seminar Geometrie(招待講演)
  • 発表場所: Mathematisches Institut Universitat Basel
  • 年月日: 2011-05-06
• [学会発表] The missing numbers related to hypersurface simple K3 Singularities (2011)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子
  • 学会等名: Seminar Geometrie
  • 発表場所: Mathematisches Institut、Universitat Basel(招待講演)
  • 年月日: 2011-05-06
• [学会発表] The numbers associated withthe links of hypersurface simple K3 Singularities (2010)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子
  • 学会等名: 談話会
  • 発表場所: 信州大学理学部
  • 年月日: 2010-11-16
• [学会発表] The numbers associated with the links of hypersurface simple K3 singularities (2010)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子
  • 学会等名: 談話会
  • 発表場所: 信州大学理学部
  • 年月日: 2010-11-16
• [学会発表] The links of simple K3 singularities defined by specific non-quasi-homogeneous polynomials (2010)
  • 著者名/発表者名: 片長敦子
  • 学会等名: 研究集会「特異点と多様体の幾何学」
  • 発表場所: 山形大学理学部
  • 年月日: 2010-09-17
• [学会発表] The topology of hypersurface simple K3 singularities
  • 著者名/発表者名: 片長 敦子
  • 学会等名: 特異点論と幾何構造
  • 発表場所: 長野市生涯学習センター
• [学会発表] Null Sasakian links in dimension 5
  • 著者名/発表者名: 片長 敦子
  • 学会等名: 信州トポロジーセミナー
  • 発表場所: 信州大学
• [学会発表] Links of singularities up to regular homotopy
  • 著者名/発表者名: 片長 敦子
  • 学会等名: 特異点セミナー
  • 発表場所: 東京理科大学