| 研究課題/領域番号 |
22540063
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
酒井 克郎 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (50036084)
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| 連携研究者 |
矢ヶ崎 達彦 京都工芸繊維大学, 大学院・工芸科学研究科, 教授 (40191077)
嶺 幸太郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特別研究員 (90512525)
川村 一宏 筑波大学, 数理物質系, 教授 (40204771)
加藤 久男 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70152733)
石井 敦 筑波大学, 数理物質系, 助教 (00531451)
金戸 武司 筑波大学, 数理物質系, 講師 (70107340)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 位相幾何学 / 無限次元多様体 / 帰納極限 / フレッシェ空間 / LF空間 / 関数空間 / ヒルベルト・キューブ / 擬内部 / コンパクト化 / LF空間,LF多様体 / 帰納的極限 / 箱積,箱位相 / (ホワイトヘッド)弱位相 / 距離位相 / 無限充満複体 / 同相写像群 / Whitney位相 / 単体複体 |
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| 研究概要 |
本研究期間中、LF多様体の理論、すなわちLF空間と呼ばれる局所凸線形位相空間をモデルとした多様体の理論の構築を目指して、関連する諸問題を研究し多くの成果が上げたが、LF多様体の特徴付けに関してはBanakhとRepovsに先を越されてしまった。また、無限次元トポロジーの若手研究者育成のために、単体複体のトポロジー、次元論、ANR理論を学ぶための大学院生用教科書であり、研究者にとっても有用な参考文献になる書籍を完成させることができた。この書籍「Geometric Aspects of General Topology」の出版がシュプリンガー社により受理された。
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