| 研究課題/領域番号 |
22540065
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
加藤 久男 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70152733)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | colorings / カオス / エントロピー / 拡大写像 / 連続体 / 非分解空間 / フラクタル / 位相力学系 / フラクタル次元 / 幾何学的トポロジー / 彩色問題 / 拡大同相写像 / 位相次元 / box次元 / coloring / 拡大定数 / flow |
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| 研究概要 |
本研究では、位相力学系的な発想からeventually coloringの概念を新たに導入し、colorings of maps の研究を革新的に発展させることに成功した。また、空間の距離の構造とbox-dimensionとの関係を完全に決定する定理を得た。更に、ランダムな無限点列を可算個与えると、それを実現する力学系が測度保存力学系全体の中で稠密に存在していることを示した。エネルギー保存の力学系では任意の可算個の予言の列は、現在の状態をほんの少し変化させるだけで時間を追って実現可能であり、想定内想定外の概念はエネルギー保存の力学系では無意味であることを証明した。これらの結果は、幾何学的トポロジーと位相力学系理論研究の進展に大きく貢献する結果となった。
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