| 研究課題/領域番号 |
22540068
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
杉山 健一 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90206441)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 結び目群 / 双曲結び目 / ３次元双曲多様体 / A多項式 / 結び目 / 不変量 / Weil予想 / 虚数乗法 / 基本群 / 超幾何方程式 / 特性曲線 / Jones汎関数 / 楕円曲線 / L関数 / 特殊値 / 岩澤理論 / Birch & Swinnerton-Dyer予想 / Tate予想 / 測度 / オイラー系 / 岩澤多項式 / 非可換類体論 / 写像類群 / 多重対数関数 / Magnus展開 |
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| 研究成果の概要 |
３次元球面内の結び目の補空間の幾何学的構造は、その基本群により決定され、その群は結び目群と呼ばれる。特に、補空間が体積有限の双曲構造を有するとき、結び目群はクライン群と呼ばれ、２行２列の複素特殊線型群の離散部分となり、幾何学的あるいは整数論的における重要な研究対象である。本研究では、結び目を平面に投影して表して、交叉を一カ所入れ替えたときの結び目群の変化と、補空間が双曲構造を持つときその双曲構造の変化を調べた。また、Alexander多項式と合同ゼータ関数の類似を追求した。
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