| 研究課題/領域番号 |
22540072
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
印南 信宏 新潟大学, 自然科学系, 教授 (20160145)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 測地線 / 曲面 / ボロノイ図 / カットローカス / シュタイナー比 / 平面凸ビリヤード問題 / トポノゴフの比較定理 / 球面定理 / リーマン幾何学 / 曲面上の幾何学 / 最小点軌跡 / サブ混合性 / 曲面のボロノイ図 / サブエルゴード性 / 距離関数の差 / 最短ネットワーク / 測地流 / エルゴード性 / 円のリヤード / 最小シュタイナー木 / 測地線の幾何学 / トポノゴフの定理 / コンジュゲートローカス / 極 |
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| 研究成果の概要 |
距離空間において，局所的に最短な曲線を測地線と呼ぶ。任意の2点を最短測地線で結ぶことのできる距離空間を測地空間と呼ぶ。測地線族が持っている定性的性質と空間の幾何構造の関係についての研究をブーズマンが創始した。その方法を利用して、極を持つ完備リーマン多様体の極の集合の研究、曲面の測地流および平面凸ビリヤード問題の研究、曲面のシュタイナー比の研究、トポノゴフの比較定理の一般化と球面定理の研究、曲面上のボロノイ図とカットローカスの関係の研究について成果を上げた。さらに、非対称な距離を持つ曲面上の測地線の幾何学に発展させる見通しが付いた。
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