| 研究課題/領域番号 |
22540084
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
服部 泰直 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 教授 (20144553)
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| 研究分担者 |
木村 真琴 島根大学, 総合理工学部, 教授 (30186332)
山内 貴光 島根大学, 大学院総合理工学研究科, 講師 (00403444)
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| 連携研究者 |
立木 秀樹 京都大学, 大学院人間環境学研究科, 教授 (10211377)
横井 勝弥 東京慈恵会医科大学, 医学部, 教授 (90240184)
松橋 英市 島根大学, 大学院総合理工学研究科, 講師 (60558518)
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| 研究協力者 |
CHATYRKO Vitalij Linkoping University (Sweden), Associate Professor
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 距離空間 / ドメイン / 次元 / 分離次元 / Martin位相 / Sorgenfrey位相 / 形式的球体 / 小帰納次元 / 位相次元 / 計算可能性 / Khalimsky 空間 / Alexandroff 空間 / Sorgenfrey型位相 / 半順序構造 / 粗いトポロジー / 位相空間 / 超空間位相 / 半順序集合 / Scott位相 / コンパクト化 / 集合値関数 / 選択関数 / 被覆次元 / 帰納的次元 |
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| 研究概要 |
本研究では主に計算理論へのトポロジーの応用と距離空間における次元の解析とその応用に関する研究を行った。前者においては、距離空間の計算モデルである形式的球体のドメインのMartin位相に関する研究から示唆された実数直線上のSorgenfrey型位相τ(A)の解析を行い、τ(A)がSorgenfrey位相自身と同相となる必要条件等を得た。また、図形のデジタル化におけるモデル空間であるKhalimski空間の部分空間に対するｎ次元性の表現を求めた。後者においては、帰納的次元のHurewicz形式と超限分離次元の振る舞い、及び種々定義されてきた小帰納的次元の統一的定義の提唱とそれらの相関関係を調べた。
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