| 研究課題/領域番号 |
22540089
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
D・B Shakhmatov (SHAKHMATOV D.B.) 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (90253294)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 位相群 / トポロジー / コンパクト / 代数学 / 代数的閉包 |
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| 研究概要 |
可換群Gの濃度が実数直線のべき集合の濃度以下であるとき、Gの任意の部分集合Aに対し、AのMarkov-Zariski閉包は位相TにおけるAの閉包と一致し、(G,T)の完備化がコンパクト位相群になるようなG上の群位相Tが存在することを証明した。可換群Gの濃度が実数直線のべき集合の濃度以下であるとき、Gの稠密可能な部分集合の特徴付けを得た。コンパクト群Gのすべての稠密な部分集合のある位相的性質を用いてGが距離付け可能になるための必要十分条件を解明した。位相群がLie群になるための三つの必要十分条件を得た。
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