研究課題/領域番号 |
22540091
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
幾何学
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研究機関 | 琉球大学 |
研究代表者 |
神山 靖彦 琉球大学, 理学部, 教授 (10244287)
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研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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キーワード | ロボット運動 / 配置空間 / 位相的複雑さ / 多角形のモジュライ空間 / クモの巣装置 / モーメント角複体 / ボット・モース関数 / パーフェクト関数 / ボット・モース / 臨界多様体 / 指数 / 黄金比 / 内接球 / コホモロジー環 / イデアル / 高さ / 微分同相写像 / 正二面体群 / 表現空間 / レフシェッツの不動点公式 / ユークリッド体積 / 正多面体 / 商空間 / ホモロジー / ガウス・ボンネの定理 / 多角形 / モース関数 / パーフェクト |
研究成果の概要 |
与えられたロボットの姿勢をどの程度連続的に変えることができるかを有効に記述する幾何学的量として位相的複雑さがある。有名なロボットの両輪として多角形のモジュライ空間とクモの巣装置があるが、これらのロボットを含む統一的ロボットを構成し、その上の関数を調べた。この関数はボット・モース関数という非常にいい関数であることを解明し、既知の諸定理を統一する結果を得た。モース関数の臨界点と位相的複雑さには相互関係があるので、位相的複雑さの情報が得られたことになる。
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