| 研究課題/領域番号 |
22540092
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
相馬 輝彦 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (50154688)
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| 研究分担者 |
大鹿 健一 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (70183225)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 位相幾何学 / 微分トポロジー / クライン群 / 双曲幾何学 / 幾何構造 / Smale 予想 / 微分同相群 / 双曲多様体 / 幾何的極限 / スメール予想 / エノン写像 / ヘテロ次元接触 / 代数的極限 / 曲線複体 / ストレンジ・アトラクタ / Smale予想 / Seifert多様体 / 3次元多様体 / 微分同相写像 / Henon写像 |
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| 研究概要 |
本研究の目的は，位相的クライン群論の主要な結果を統一的に説明する基本定理を証明することにあった．特に関心があったのが，クライン群の幾何的極限の位相的および幾何的な分類である．本研究以前は，擬フックス群のような特別なクライン群の列で代数的に収束する列の幾何的極限に関してのみ分類がされていたが．本研究では，同じ位相型を持つ任意の幾何的有限クライン群の列で，必ずしも代数的には収束するとは限らないものに関しても幾何的極限の位相的および幾何的分類に成功した．さらに，その応用として，幾何的極限に関するエンディング・ラミネーション定理が証明できた．
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