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トーリックトポロジーの展開

研究課題

研究課題/領域番号 22540094
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関大阪市立大学

研究代表者

枡田 幹也  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00143371)

研究期間 (年度) 2010 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード位相幾何 / トーリック幾何 / トーラス多様体 / 多重扇 / シンプレクティック幾何 / small cover / 格子点 / GKMグラフ / トポロジー / トーリック多様体 / 組合せ論 / 群 / ルート系
研究概要

石田、福川との共同研究において、トーリック多様体の正当なトポロジー版と言える位相的トーリック多様体の概念と、扇の概念を一般化した位相的扇の概念を導入し、トーリック多様体と扇との間に 1 対 1 対応があるというトーリック幾何の基本定理を拡張した。また、実トーリック多様体と曲率の関係、旗多様体のGKMグラフのコホモロジーの計算、格子点に関する 12 点定理の拡張などを行った。

報告書

(4件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (43件)

すべて 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (18件) (うち査読あり 18件) 学会発表 (25件) (うち招待講演 2件)

  • [雑誌論文] Topological toric manifolds2013

    • 著者名/発表者名
      H. Ishida and Y. Fukukawa, M. Masuda
    • 雑誌名

      Moscow Math. J

      巻: 13, no. 1 ページ: 57-98

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological toric manifolds2013

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Ishida
    • 雑誌名

      Moscow Mathematical Journal

      巻: 13 ページ: 57-98

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] TODD GENERA OF COMPLEX TORUS MANIFOLDS2012

    • 著者名/発表者名
      H. Ishida and M. Masuda
    • 雑誌名

      Algebraic & Geometric Topology

      巻: 11 号: 20 ページ: 1-12

    • DOI

      10.2140/agt.2012.12.1777

    • URL

      https://ocu-omu.repo.nii.ac.jp/records/2016772

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classification of Q-trivial Bott manifolds2012

    • 著者名/発表者名
      S. Choi and M. Masuda
    • 雑誌名

      J. Symplectic Geom

      巻: 10, no. 3 ページ: 447-461

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Buchstaber invariants of skeleta of a simplex.2011

    • 著者名/発表者名
      Y. Fukukawa, M. Masuda
    • 雑誌名

      Osaka J. Math.

      巻: 48 ページ: 549-582

    • NAID

      120005986559

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rigidity problems in toric topology, a survey2011

    • 著者名/発表者名
      S. Choi, M. Masuda and D. Y. Suh
    • 雑誌名

      Proc. of the Steklov Institute of Math

      巻: Vol. 275 ページ: 177-190

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Buchstaber invariants of skeleta of a simplex2011

    • 著者名/発表者名
      Y.Fukukawa, M.Masuda
    • 雑誌名

      Osaka Journal of Mathematics

      巻: 48 ページ: 549-582

    • NAID

      120005986559

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rigidity problems in toric topology, a survey2011

    • 著者名/発表者名
      S.Choi, M.Masuda, D.Y.Suh
    • 雑誌名

      Proc.of the Steklov Institute of Math.

      巻: 275 ページ: 177-190

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological classification of generalized Bott towers2010

    • 著者名/発表者名
      S. Choi, M. Masuda and D. Y. Suh
    • 雑誌名

      Trans. AMS

      巻: 362 ページ: 1097-1112

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quasitoric manifolds over a product of simplices2010

    • 著者名/発表者名
      S. Choi, M. Masuda and D. Y. Suh
    • 雑誌名

      Osaka J. Math

      巻: vol. 47 ページ: 109-129

    • NAID

      120004841207

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Cohomological non-rigidity of generalized real Bott manifolds of height 22010

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 雑誌名

      Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics

      巻: Vol. 268 ページ: 242-247

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Symmetry of a symplectic toric manifold2010

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 雑誌名

      J. Symp. Geom.

      巻: 8 ページ: 359-380

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] トーリックトポロジー2010

    • 著者名/発表者名
      枡田幹也
    • 雑誌名

      数学

      巻: 62巻 ページ: 386-411

    • NAID

      10029848985

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological classification of generalized Bott towers2010

    • 著者名/発表者名
      S.Choi, M.Masuda, D.Y.Suh
    • 雑誌名

      Transactions of Amer.Math.Soc.

      巻: 362 ページ: 1097-1112

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quasitoric manifolds over a product of simplices2010

    • 著者名/発表者名
      S.Choi, M.Masuda, D.Y.Suh
    • 雑誌名

      Osaka Journal of Math.

      巻: 47 ページ: 109-129

    • NAID

      120004841207

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Symmetry of a symplectic toric manifold2010

    • 著者名/発表者名
      M.Masuda
    • 雑誌名

      Journal of Symplectic Geometry

      巻: 8 ページ: 359-380

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Cohomological non-rigidity of generalized real Bott manifolds of height 22010

    • 著者名/発表者名
      M.Masuda
    • 雑誌名

      Proc.of the Steklov Institute of Mathematics

      巻: 268 ページ: 242-247

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topology of iterated $S^1$-bundles

    • 著者名/発表者名
      J.B. Lee and M. Masuda
    • 雑誌名

      Osaka J. Math.

      巻: (accepted)

    • NAID

      120005986438

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Topological toric manifolds2012

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 学会等名
      Toric Geometry
    • 発表場所
      Oberwolfach ドイツ
    • 年月日
      2012-04-20
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Some combinatorics and geometry in toric topology2011

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 学会等名
      International Conference Toric Topology and Automorphic Functions
    • 発表場所
      ハバロフスク,ロシア
    • 年月日
      2011-09-05
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Some combinatorics and geometry in toric topology2011

    • 著者名/発表者名
      Mikiya Masuda
    • 学会等名
      International Conference Toric Topology and Automorphic Functions
    • 発表場所
      ハバロフスク(ロシア)(招待講演)
    • 年月日
      2011-09-05
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Iterated circle bundles2011

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 学会等名
      第3回国際ワークショップ 「微分幾何学と幾何解析」
    • 発表場所
      大阪市
    • 年月日
      2011-03-13
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Iterated circle bundles2011

    • 著者名/発表者名
      M.Masuda
    • 学会等名
      第3回国際ワークショップ「微分幾何学と幾何解析」
    • 発表場所
      大阪市立大学(招待講演)
    • 年月日
      2011-03-13
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Iterated circle bundles2011

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 学会等名
      アメリカ数学会
    • 発表場所
      ハワイ大学(アメリカ)
    • 年月日
      2011-03-03
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Iterated circle bundles2011

    • 著者名/発表者名
      Mikiya Masuda
    • 学会等名
      アメリカ数学会
    • 発表場所
      ハワイ大学(招待講演)
    • 年月日
      2011-03-03
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 私が遭遇したKervaire不変量2011

    • 著者名/発表者名
      枡田幹也
    • 学会等名
      北田さんを囲む会
    • 発表場所
      キャンパスプラザ京都(招待講演)
    • 年月日
      2011-02-11
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Cohomological rigidity problem, topological toric manifolds and face numbers of simplicial cell manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 学会等名
      Topological methods in toric geometry, symplectic geometry and combinatorics
    • 発表場所
      Banff (カナダ)
    • 年月日
      2010-11-09
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Cohomological rigidity problem, topological toric manifolds and face numbers of simplicial cell manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      M.Masuda
    • 学会等名
      Topological methods in toric geometry, symplectic geometry and combinatorics
    • 発表場所
      Banff(カナダ)(招待講演)
    • 年月日
      2010-11-09
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Classification of real Bott manifolds and acyclic digraphs2010

    • 著者名/発表者名
      枡田幹也
    • 学会等名
      日本数学会トポロジー分科会
    • 発表場所
      名古屋大学(一般講演)
    • 年月日
      2010-09-23
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] シンプレクティックトーリック多様体のルート系2010

    • 著者名/発表者名
      枡田幹也
    • 学会等名
      日本数学会トポロジー分科会
    • 発表場所
      名古屋大学(一般講演)
    • 年月日
      2010-09-23
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Classification of real Bott manifolds and acyclic digraphs2010

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 学会等名
      Workshop on Geometry & Topology 2010
    • 発表場所
      Fribourg (スイス)
    • 年月日
      2010-09-18
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Classification of real Bott manifolds and acyclic digraphs2010

    • 著者名/発表者名
      M.Masuda
    • 学会等名
      Workshop on Geometry & Topology 2010
    • 発表場所
      Fribourg(スイス)(招待講演)
    • 年月日
      2010-09-18
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Classification of real Bott manifolds and acyclic digraphs2010

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 学会等名
      Group Actions in Topology and Analysis -4th GAF Conference
    • 発表場所
      Milan(イタリア)
    • 年月日
      2010-09-16
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Classification of real Bott manifolds and acyclic digraphs2010

    • 著者名/発表者名
      M.Masuda
    • 学会等名
      Group Actions in Topology and Analysis-4th GAF Conference
    • 発表場所
      Milan 2010,(イタリア)(招待講演)
    • 年月日
      2010-09-16
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Cohomological rigidity problems in toric topology2010

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 学会等名
      The International Conference "GEOMETRY, TOPOLOGY,ALGEBRA and NUMBER THEORY, APPLICATIONS" dedicated to the 120th anniversary of Boris Delone
    • 発表場所
      ロシア
    • 年月日
      2010-08-18
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Cohomological rigidity problems in toric topology2010

    • 著者名/発表者名
      M.Masuda
    • 学会等名
      Delone 生誕120年国際会議
    • 発表場所
      Steklov研究所(モスクワ)(招待講演)
    • 年月日
      2010-08-18
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Cohomological rigidity problems in toric topology2010

    • 著者名/発表者名
      M.Masuda
    • 学会等名
      Chinese Academy colloquium
    • 発表場所
      Chinese Academy of Science(中国)(招待講演)
    • 年月日
      2010-07-01
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] The root system of a symplectic toric manifold2010

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 学会等名
      International Conference on Algebraic and Geometric Topology
    • 発表場所
      Beijin (中国)
    • 年月日
      2010-06-30
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] The root system of a symplectic toric manifold2010

    • 著者名/発表者名
      M.Masuda
    • 学会等名
      International Conference on Algebraic and Geometric Topology
    • 発表場所
      Beijing(中国)(招待講演)
    • 年月日
      2010-06-30
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] The root system of a torus manifold2010

    • 著者名/発表者名
      M. Masuda
    • 学会等名
      Workshop on ToricTopology and Related Topics
    • 発表場所
      Fudan Univ. (中国)
    • 年月日
      2010-05-02
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] The root system of a torus manifold2010

    • 著者名/発表者名
      M.Masuda
    • 学会等名
      Workshop on Toric Topology and Related Topics
    • 発表場所
      Fudan Univ.(中国)(招待講演)
    • 年月日
      2010-05-02
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Topological toric manifolds

    • 著者名/発表者名
      Mikiya Masuda
    • 学会等名
      Toric Geometry
    • 発表場所
      Oberwolfach(ドイツ)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Toric origami 4-manifolds

    • 著者名/発表者名
      Mikiya Masuda
    • 学会等名
      Structures and Symmetries on Manifolds
    • 発表場所
      沖縄県青年会館
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演

URL: 

公開日: 2010-08-23   更新日: 2019-07-29  

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