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コクセター群の理想境界における次元解析と鎖回帰集合の力学的構造

研究課題

研究課題/領域番号 22540098
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関東京慈恵会医科大学

研究代表者

横井 勝弥  東京慈恵会医科大学, 医学部, 教授 (90240184)

研究分担者 保坂 哲也  静岡大学, 理学部, 准教授 (50344908)
山田 拓身  島根大学, 総合理工学部, 准教授 (40403117)
研究期間 (年度) 2010 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード位相幾何学 / 位相的力学系 / 次元論 / 幾何学的群論 / 回帰性 / 極限集合 / 力学系 / コクセター群 / CAT(0)群 / CAT(0)空間 / ケーラー多様体 / 鎖回帰集合 / 漸近的トポロジー / 漸近的次元 / 距離空間
研究概要

研究課題の中心的な目的である「理想境界における次元解析と鎖回帰集合の力学的構造」への応用を念頭におき、主に写像の位相力学系的考察(非自励離散力学系における回帰性、一様収束列の極限集合の個数と収束先の系の極限集合の周期点の関係、系の列の極限集合は常に収束先の系の鎖回帰集合の部分集合となること、 系の列の非遊走集合のボレル測度からみた大きさ)についての基礎的研究を行った。

報告書

(4件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (33件)

すべて 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (21件) (うち査読あり 19件) 学会発表 (12件)

  • [雑誌論文] Recurrence properties of a class of nonautonomous discrete systems2013

    • 著者名/発表者名
      Katsuya Yokoi
    • 雑誌名

      Bulletin of the Belgian Mathematical Society Simon Stevin

      巻: to appear

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic dimension and boundary dimension of proper CAT(0) spaces2013

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen and Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Tsukuba Journal of Mathematics

      巻: to appear

    • NAID

      120006582859

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On a new class of rigid Coxeter group2013

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal

      巻: to appear

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Reconstructible graphs, simplicial flag complexes of homology manifolds and associated right-angled Coxeter groups2013

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Osaka Journal of Mathematics

      巻: to appear

    • NAID

      120005830508

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Parabolic subgroups of Coxeter groups acting by reflections on CAT(0) spaces2012

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Rocky Mountain Journal of Mathematics

      巻: 42 ページ: 1207-1214

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On splitting theorems for CAT(0) spaces and compact geodesic spaces of non-positive curvature2012

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift

      巻: 272 ページ: 1037-1050

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Holomorphic vector fields of compact pseudo-Kahler manifolds2012

    • 著者名/発表者名
      Takumi Yamada
    • 雑誌名

      Journal of Geometry and Physics

      巻: 62 ページ: 740-750

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ricci flatness of certain compact pseudo-Kahler solvmanifolds2012

    • 著者名/発表者名
      Takumi Yamada
    • 雑誌名

      Journal of Geometry and Physics

      巻: 62 ページ: 1338-1345

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] n splitting theorems for CAT(0) spaces and compact geodesic spaces of non-positive curvature2012

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift

      巻: 272 号: 3-4 ページ: 1037-1050

    • DOI

      10.1007/s00209-011-0972-x

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On non-sensitive homeomorphisms of the boundary of a proper cocompact CAT(0) space2011

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      The University of Tokyo. Journal of Mathematical Sciences

      巻: 18

    • NAID

      120006906073

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On boundaries of Coxeter groups and topological fractal structures2011

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Tsukuba Journal of Mathematics

      巻: 35

    • NAID

      120006312317

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On boundaries of coxeter groups and topological fractal structures2011

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Tsukuba Journal of Mathematics

      巻: 35 ページ: 153-160

    • NAID

      120006312317

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 測度0の鎖回帰集合をもつ写像の通用性について2011

    • 著者名/発表者名
      Katsuya Yokoi
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1728 ページ: 79-83

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] The size of the chain recurrent set for generic maps on an n-dimensional locally (n-1)-connected compact spaces2010

    • 著者名/発表者名
      Katsuya Yokoi
    • 雑誌名

      Colloquium Mathematicum

      巻: 119 ページ: 229-236

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic Dimension of Proper CAT(0) Spaces that are Homeomorphic to the Plane2010

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen and Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Canadian Mathematical Bulletin

      巻: 53

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic dimension of proper CAT(0) spaces that are homeomorphic to the plane2010

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen, Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Canadian Mathematical Bulletin

      巻: 53 ページ: 629-638

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Recurrence properties of a class of nonautonomous discrete systems

    • 著者名/発表者名
      Katsuya Yokoi
    • 雑誌名

      Bulletin of the Belgian Mathematical Society Simon Stevin

      巻: (印刷中)

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Reconstructible graphs, simplicial flag complexes of homology manifolds and associated right-angled Coxeter groups

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Osaka Journal of Mathematics

      巻: (印刷中)

    • NAID

      120005830508

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On a new class of rigid Coxeter group

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal

      巻: (印刷中)

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic dimension and boundary dimension of proper CAT(0) spaces

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen and Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Tsukuba Journal of Mathematics

      巻: (印刷中)

    • NAID

      120006582859

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 無限極限集合に現れる非周期点について~Sarkovskiiの定理より~

    • 著者名/発表者名
      横井勝弥
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: (印刷中)

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 一般化された旗多様体の不変擬ケーラー構造の指数について2013

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      多様体と幾何構造の融合
    • 発表場所
      名城大
    • 年月日
      2013-03-06
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 一般化された旗多様体の不変擬ケーラー構造の指数について2013

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      多様体と幾何構造の融合
    • 発表場所
      名城大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] On structure of CAT(0) groups2012

    • 著者名/発表者名
      保坂哲也
    • 学会等名
      数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学および幾何学的トポロジーの現状と諸問題」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2012-09-27
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Topological fractal structures of boundaries of Coxeter groups and CAT(0) groups2012

    • 著者名/発表者名
      保坂哲也
    • 学会等名
      数理解析研究所研究集会「力学系とその周辺分野の研究」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2012-07-11
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On equivariant homeomorphisms of boundaries of CAT(0) groups2011

    • 著者名/発表者名
      保坂哲也
    • 学会等名
      Rigidity School, Nara 2010/2011
    • 発表場所
      奈良商工会議所
    • 年月日
      2011-03-05
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On equivariant homeomorphisms of boundaries of CAT(0)groups2011

    • 著者名/発表者名
      保坂哲也
    • 学会等名
      Rigidity School, Nara 2010/2011
    • 発表場所
      奈良商工会議所
    • 年月日
      2011-03-05
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 擬ケーラー多様体上の正則ベクトル場について2010

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      擬リーマン幾何の展開III
    • 発表場所
      お茶の水女子大学
    • 年月日
      2010-12-19
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2010 実績報告書
  • [学会発表] コンパクト擬ケーラー多様体上の正則ベクトル場について2010

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      松江微分幾何学研究集会2010
    • 発表場所
      島根大学
    • 年月日
      2010-12-11
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2010 実績報告書
  • [学会発表] On equivariant homeomorphisms of boundaries of CAT(0) groups2010

    • 著者名/発表者名
      保坂哲也
    • 学会等名
      数理解析研究所研究集会「一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーの最近の話題とその応用」
    • 発表場所
      京都大学 数理解析研究所
    • 年月日
      2010-10-13
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On equivariant homeomorphisms of boundaries of CAT(0)groups2010

    • 著者名/発表者名
      保坂哲也
    • 学会等名
      一般位相幾何学及び幾何学的トポロジーの最近の話題とその応用
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2010-10-13
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Coxeter群の rank-one isometry とその境界について2010

    • 著者名/発表者名
      保坂哲也
    • 学会等名
      第45回位相空間論シンポジウム
    • 発表場所
      大阪府立大学 理学部サイエンスホール
    • 年月日
      2010-06-05
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Coxeter群のrank-one isometryとその境界について2010

    • 著者名/発表者名
      保坂哲也
    • 学会等名
      第45回位相空間論シンポジウム
    • 発表場所
      大阪府立大学理学部サイエンスホール
    • 年月日
      2010-06-05
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書

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公開日: 2010-08-23   更新日: 2019-07-29  

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