| 研究課題/領域番号 |
22540099
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 東京女子大学 |
|---|
研究代表者 |
大山 淑之 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (80223981)
|
|---|
| 研究分担者 |
新國 亮 東京女子大学, 現代教養学部, 准教授 (00401878)
|
|---|
| 連携研究者 |
中西 康剛 神戸大学, 理学研究科, 教授 (70183514)
谷山 公規 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (10247207)
|
|---|
| 研究協力者 |
堀内 澄子 東京女子大学, 現代教養学部, 研究員 (40572144)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 結び目 / 仮想結び目 / 局所変形 / 距離空間 / 有限型不変量 / C_n-move / Vassiliev不変量 / C_n-distance |
|---|
| 研究概要 |
3次元空間内の円周を結び目という。次元の差が2あるため、結び目は色々な形をとることができる。結び目を平面に射影し、交点の上下の情報を与えたものを正則図とよぶ。正則図が実交点だけでなく、仮想交点も持つ場合、仮想結び目とよばれる。
結び目や仮想結び目の正則図の一部分を変形させる操作を局所変形という。2つの結び目や仮想結び目がある局所変形で移りあう場合、必要な局所変形の最小回数は距離となる。本研究は、結び目の局所変形による距離空間内の結び目の位置と結び目不変量との関係や、この距離空間がどの程度の広さを持つかなど、結び目の局所変形による距離空間の性質を研究したものである。
|
