自明結び目のアーク表示をほどくためのクロムウェル変形の回数

• 研究課題/領域番号: 22540101
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 日本女子大学
• 研究代表者: 林 忠一郎 日本女子大学, 理学部, 教授 (20281321)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 結び目理論 / 自明結び目 / アーク表示 / クロムウェル変形 / 位相幾何学 / 幾何学

研究概要

結び目は3次元空間内の輪である。どんな結び目も全ての頁をバラバラに開いた本の形の図形上に各羽根との交わりが1本のアーク(曲線分)になるように配置でき、それをアーク表示と呼ぶ。連続的に動かして平面に乗せられるのが自明結び目である。自明結び目は最小2本のアークでアーク表示される。自明結び目のn本のアークのアーク表示で、マージ変形でアークの本数を減らすまでに、本数を変えないエクスチェンジ変形がnの1次式回必要な具体例を構成した。

研究成果

• [雑誌論文] Minimal unknotting sequence of Reidemeister moves containing unmatched RII moves (2012)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi, Miwa Hayashi, Minori Sawada and Sayaka Yamada
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and its Ramifications 巻: Vol.21, No.10 ページ: 13-13
  • 査読あり
• [雑誌論文] Unknotting number and number of Reidemeister moves neededfor unlinking (2012)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi, Miwa Hayashi andTahl Nowik
  • 雑誌名: Topology and its Applications 巻: Vol.159 ページ: 1467-1474
  • 査読あり
• [雑誌論文] On linear n-colorings for knots (2012)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi, Miwa Hayashi and Kanako Oshiro
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and its Ramifications 巻: Vol.21, No.14 号: 14 ページ: 13-13
  • DOI: 10.1142/s0218216512501234
  • 査読あり
• [雑誌論文] Genus two Heegaard splittings of1-genus 1-bridge knots (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Goda and Chuchiro Hayashi
  • 雑誌名: Kobe Journal of Mathematics 巻: Vol. 29 ページ: 45-84
  • 査読あり
• [雑誌論文] Genus two Heegaard splittings of1-genus 1-bridge knots II (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Goda and Chuichiro Hayashi
  • 雑誌名: SaitamaMathematical Journal 巻: Vol. 29 ページ: 25-54
  • 査読あり
• [雑誌論文] Unknotting number and number of Reidemeister moves needed for unlinking. (2012)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi
  • 雑誌名: Topology and its Applications 巻: 159 ページ: 1467-1474
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimal unknotting sequences of Reidemeister moves containing unmatched RII moves. (2012)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and its Ramifications 巻: 21 号: 10 ページ: 1-13
  • DOI: 10.1142/s021821651250099x
  • 査読あり
• [雑誌論文] Genus two Heegaard splittings of 1-genus 1-bridge knots. (2012)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi
  • 雑誌名: Kobe Journal of Mathematics 巻: 29 ページ: 45-84
  • 査読あり
• [雑誌論文] Genus two Heegaard splittings of 1-genus 1-bridge knots II (2012)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi
  • 雑誌名: Saitama Mathematical Journal 巻: 29 ページ: 25-54
  • 査読あり
• [雑誌論文] Unknotting number and number Reidemeister moves needed for unlinking (2012)
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi, Miwa Hayashi, Tahl Nowik
  • 雑誌名: Topology and its Applications 巻: 159 号: 5 ページ: 1467-1474
  • DOI: 10.1016/j.topol.2012.01.008
  • 査読あり
• [雑誌論文] Canonical forms for operation tables of finite connected quandles
  • 著者名/発表者名: Chuichiro Hayashi
  • 雑誌名: Communications in Algebra
  • 査読あり
• [学会発表] 自明結び目のレクタンギュラー・ダイアグラム I (2012)
  • 著者名/発表者名: 西川友紀(話者)、林忠一郎
  • 学会等名: 2012琉球結び目セミナー
  • 発表場所: 那覇市ぶんか テンブス館
  • 年月日: 2012-09-03
• [学会発表] 自明結び目のレクタンギュラー・ダイアグラムII (2012)
  • 著者名/発表者名: 山田さやか(話者)、林忠一郎
  • 学会等名: 2012琉球結び目セミナー
  • 発表場所: 那覇市ぶんかテンブス館
  • 年月日: 2012-09-03
• [学会発表] 自明結び目のレクタンギュラー・ダイアグラムIII (2012)
  • 著者名/発表者名: 林忠一郎
  • 学会等名: 2012琉球結び目セミナー
  • 発表場所: 那覇市ぶんかテンブス館
  • 年月日: 2012-09-03
• [学会発表] 自明結び目のレクタンギュラー・ダイアグラムI (2012)
  • 著者名/発表者名: 西川友紀
  • 学会等名: 2012琉球結び目セミナー
  • 発表場所: 那覇市ぶんかテンブス館
• [学会発表] Minimal unknotting sequences of Reidemeister moves containing unmatched RII moves (2011)
  • 著者名/発表者名: 山田さやか(話者)、澤田実、林忠一郎、 林美和
  • 学会等名: 研究集会「結び 目の数学IV」
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-12-27
• [学会発表] CowritheとReidemeister変形の回数-torusknotsへの応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 林忠一郎(話者)、林美和(話者)
  • 学会等名: 結び目の数理セミナーKnottingNagoya
  • 発表場所: 名古屋工業大学
  • 年月日: 2010-06-06
• [学会発表] CowritheとReidemeister変形の回数-torus knotsへの応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 林忠一郎
  • 学会等名: Knotting Nagoya
  • 発表場所: 名古屋工業大学
  • 年月日: 2010-06-06
• [備考]
  • URL: http://www2.jwu.ac.jp/kgr/jpn/ResearcherInformation/ResearcherInformation.aspx?KYCD=00006715
• [備考] 研究者情報
  • URL: http://www2.jwu.ac.jp/kgr/jpn/ResearcherInformation/ResearcherInformation.aspx?KYCD=00006715
• [備考]
  • URL: http://www2.jwu.ac.jp/kgr/jpn/ResearcherInformation/ResearcherInformation.aspx?KYCD=00006715
• [備考]
  • URL: http://mcm-www.jwu.ac.jp/~hayashic/index.html