| 研究課題/領域番号 |
22540105
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工 (2012-2013)
広島工業大学 (2010-2011) |
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研究代表者 |
知念 直紹 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, 総合教育学群, 教授 (20370067)
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| 研究分担者 |
友安 一夫 都城工業高等専門学校, その他部局等, 准教授 (10332107)
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| 連携研究者 |
小山 晃 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40116158)
保坂 哲也 静岡大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (50344908)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 位相幾何 / 幾何学的群論 / コクセター群 / 写像によるカラーリング / asymptotic次元 / Coarse 幾何学 / 距離に依存するコンパクト化 / Higsonコンパクト化 / 連続体 / コンパクト化 / Shape理論 / CAT(0)空間 / メンガ－普遍空間 / CE同値性 / CAT(O)空間 / Coarse幾何 / Coarse幾何学 |
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| 研究概要 |
数学的に（特に幾何学的に）重要なコクセター群について研究を行い、コクセター群が幾何的に作用する非正曲率空間あるいは双曲空間の理想境界の位相的性質、具体的にはその境界が位相的にフラクタルの構造をもつ必要十分条件、コクセター群の境界として位相的普遍空間の構成、コクセター群への分解定理の拡張についての研究成果が得られた。また、空間のコンパクト化の剰余の固定点と深い関係がある写像のカラーリングについて調べ、局所有限なグラフ上の同相写像のカラーリング数を決定するための必要かつ十分条件の研究成果が得られた。
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