| 研究課題/領域番号 |
22540119
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
伊藤 俊次 金沢大学, 自然科学研究科, 研究員 (30055321)
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| 研究分担者 |
藤崎 礼志 金沢大学, 電子情報学系, 准教授 (80304757)
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| 連携研究者 |
古門 麻貴 横浜国立大学, 国際社会科学研究科, 助手 (20303068)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 高次元連分数アルゴリズム / サブスティテューション / タイリングサブスティテューション / フラクタル / 準周期タイリング / 領域交換変 / エルゴード理論 / マルコフ分割 / non-Pisot数 |
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| 研究概要 |
Jacobi-Perron アルゴリズム(高次元連分数アルゴリズムの1つ)から生成される3文字のサブスティテューション列がいかなる条件で並んでいるとき,その列を用いて,平面上に準周期タイリングを生成することができるかについて,伊藤-大槻の定理(1994年)が知られている.この研究では,近年新しく生まれた3つの高次元アルゴリズムにおいても,伊藤-大槻の定理と類似の主張が可能であることを示した.
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