| 研究課題/領域番号 |
22540120
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 山梨大学 |
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研究代表者 |
厚芝 幸子 山梨大学, 教育学研究科(研究院), 准教授 (20327761)
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| 連携研究者 |
平野 載倫 横浜国立大学, 環境情報研究院, 教授 (80134815)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 不動点 / 凸解析 / 最適化問題 / 均衡問題 / 非拡大写像 / 非拡大半群 / イタレーション / 収束 / attractive point / ハイブリッド写像 |
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| 研究概要 |
本研究では、多くの非線形問題を、非線形解析と凸解析を基礎にした非線形問題と捉え、不動点理論を介した非線形解析と凸解析の立場からその非線形問題を研究した. 写像の基本性質の研究から始め、写像族の共通Attractive Pointへの平均収束定理や強収束定理等を証明した. Hilbert空間、Banach空間において, 平均を使わないタイプのHalpern typeやBrowder type近似法により, uniformly asymptotically regular nonexpansive semigroupの共通不動点への収束定理を示すなど、多くの非線形問題へ繋がる多くの成果を得た.
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