| 研究課題/領域番号 |
22540122
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 青山学院大学 (2012-2013)
静岡大学 (2010-2011) |
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研究代表者 |
竹内 康博 青山学院大学, 理工学部, 教授 (20126783)
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| 連携研究者 |
大槻 公一 京都産業大学, 先端科学技術研究所, 教授 (00032293)
梶原 毅 岡山大学, 環境科学研究科, 教授 (50169447)
小柳 義夫 京都大学, ウイルス研究所, 准教授 (80215417)
佐々木 徹 岡山大学, 環境科学研究科, 准教授 (20260664)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 数理医学モデル / 時間遅れ / 大域的安定性 / 数理モデル / 応用数学 / 解析学 / 関数方程式論 / 生態学 / 安定性 |
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| 研究概要 |
感染症の伝播やAIDS発症、自己免疫疾患を含む様々な医学現象を記述する一般的な基本数理モデルを構築した。さらに時間遅れ（感染症では潜伏期、SIDA発症や自己免疫疾患では免疫が誘導されるまでに必要な時間）を導入し、時間遅れが数理モデルの大域的挙動に与える影響を考察した。特に時間遅れの導入によって平衡点の大域的漸近安定条件が変化しないことが保障される数理モデルの構造を明らかにした。
４年間の研究によって、基本数理モデルに対する大域的安定性を判別するためのリアプノフ関数・汎関数の構成法を得ることができた。
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