二次元揺動理論の数理物理・保険科学への応用

• 研究課題/領域番号: 22540127
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 京都工芸繊維大学 (2011-2012); 大阪大学 (2010)
• 研究代表者: 磯崎 泰樹 京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 准教授 (90273573)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 確率論 / 揺動理論 / 更新理論 / ブラウン運動 / ポテンシャル理論

研究概要

二次元安定レヴィ過程が平面内の半直線に初めて到達するときの分布を研究し、平面内の平行な2本の直線への初到達場所の分布を求めた。更新理論にあらわれる、ある測度の族の弱収束を詳しく調べた。更新測度の密度に対し、既知の結果よりも次数の高い 誤差評価に成功した。ラチェットつきブラウン運動の動き全体を記述するスコロホッド型方程式を研究した。

研究成果

• [雑誌論文] A property of the Fourier transform of probability measures on the real line related to the renewal theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: 磯崎泰樹
  • 雑誌名: Proceedings of the Japan Academy 巻: 88 Ser..A ページ: 152-155
  • NAID: 40019504472
  • 査読あり
• [雑誌論文] A property of the Fourier transform of probability measures on the real line related to the renewal theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: Yasuki Isozaki
  • 雑誌名: Proceedings of the Japan Academy, Ser.A 巻: 88 ページ: 152-155
  • NAID: 40019504472
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hitting of a line or a half-line in the plane by two-dimensional symmetric stable Levy processes (2011)
  • 著者名/発表者名: 磯崎泰樹
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 巻: 121
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hitting of a line by two-dimensional symmetric stable Levy processes : an approach based on modified resolvents (2010)
  • 著者名/発表者名: 磯崎泰樹
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1672 ページ: 159-176
• [学会発表] 1/cosh(x)の部分分数展開の確率論的解釈と拡張 (2011)
  • 著者名/発表者名: 磯崎泰樹
  • 学会等名: 大阪大学理学研究科数学専攻談話会
  • 発表場所: 、大阪大学理学研究科数学専攻
  • 年月日: 2011-01-31
• [学会発表] 1/cosh(x)の部分分数展開の確率論的解釈と拡張 (2011)
  • 著者名/発表者名: 磯崎泰樹
  • 学会等名: 大阪大学 数学教室 談話会
  • 発表場所: 大阪大学理学研究科
  • 年月日: 2011-01-31