| 研究課題/領域番号 |
22540132
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
富崎 松代 奈良女子大学, 副学長 (50093977)
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| 研究分担者 |
飯塚 勝 九州歯科大学, 歯学部, 准教授 (20202830)
森藤 由美 奈良女子大学, 理学部, 特任助教 (80611128)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 広義拡散過程 / 双一般化拡散過程 / 出生死滅過程 / モラン・モデル / 調和変換 / レヴィ測度 / モランモデル / 条件付き確率過程 / マルコフ性 |
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| 研究概要 |
一次元広義拡散過程の非正則極限が出現する現象について考察した。尺度関数列、速度測度関数列の極限が共通の不連続点をもつ場合に、対応するグリーン関数の収束を観察することにより、推移確率の収束と極限過程を明らかにし、双一般化拡散過程が極限過程として出現することを示した。また、境界条件が一次元広義拡散過程の調和変換に対して与える影響の解明や、集団遺伝学におけるモラン・モデルに対する極限定理も示した。
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