散逸系におけるディフェクト進行波解の数理的研究

• 研究課題/領域番号: 22540136
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 大西 勇 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30262372)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2010年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 散逸系 / 非可磧分系 / 進行波解 / パターン形成 / 散逸構造 / 進行波 / パルス / 大偏差原理 / 反応拡散系 / 変分構造 / 移動境界

研究概要

所望のパターン形成に関わる分岐解析、中心多様体縮約の利用による証明。分岐方程式を丁寧に考察し、2 次分岐までも、厳密に証明することに成功。進行波のもととなるパターンの厳密解析。進行波については、ゾル=ゲル転移系について、実験とシミュレーションをもとに、理論的な考察を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Stability of Stationary Solution for the Lugiato-Lefever Equation (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Miyaji,I.Ohnishi,Y.Tsutsumi
  • 雑誌名: Tohoku Math. Journal 巻: 63 ページ: 651-663
  • NAID: 110008764865
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stability of a stationary solution for the Lugiato-Lefever equation (2011)
  • 著者名/発表者名: Miyaji, Ohnishi, Tsutsumi
  • 雑誌名: 東北数学雑誌(Tohoku Math.Journal)(Centennial Issue) 巻: Vol.63 No.4(招待論文) ページ: 651-663
  • NAID: 110008764865
  • 査読あり
• [雑誌論文] Takamatsu Mathematical analysis to coupled oscillators system with conservation law (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Miyaji, I. Ohnishi, R. Kobayasi A.
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: 21 ページ: 129-147
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bifurcation analysis to the Lugiato-Lefever equation in one space dimension (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Miyaji,I.Ohnishi,Y.Tsutsumi
  • 雑誌名: Physica D 巻: 239 ページ: 2066-2083
  • 査読あり
• [学会発表] Bifurcation analysis to Lugiato-Lefever equation (2012)
  • 著者名/発表者名: I.Ohnishi
  • 学会等名: JISD2012
  • 発表場所: (Universitat Politecnica de Catalunya) Barcelona, (Spain)
  • 年月日: 2012-05-30
• [学会発表] Bifurcation analysis to Lugiato-Lefever equation (2011)
  • 著者名/発表者名: I.Ohnishi
  • 学会等名: 九州大学物理学教室談話会
  • 発表場所: 九州大学 箱崎キャンパス
  • 年月日: 2011-12-15
• [学会発表] Bifurcation analysis to Lugiato-Lefever equation in One space dimension (2011)
  • 著者名/発表者名: 大西勇
  • 学会等名: Equadiff 2011 in U.K.
  • 発表場所: Loughborough University(UK)
  • 年月日: 2011-08-05
• [学会発表] Bifurcation analysis to Lugiato-Lefever equation (2011)
  • 著者名/発表者名: I.Ohnishi
  • 学会等名: SIAM conference
  • 発表場所: Snowbird, Utah, USA
  • 年月日: 2011-05-25
• [学会発表] Pattern formation analysis to Cahn-Hilliard type equation related to Sol-Gel phase separation (2010)
  • 著者名/発表者名: I.Ohnishi
  • 発表場所: 岩手大学
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] A Mathematical analysis to Liesegang ring as a radially symmetric solution in n-space dimension (2010)
  • 著者名/発表者名: I.Ohnishi
  • 学会等名: the 6th EASIUM and AMIC 2010
  • 発表場所: クアラルンプール マレーシア
  • 年月日: 2010-06-23
• [学会発表] Bifurcation analysis to LL equation in one space dimension (2010)
  • 著者名/発表者名: 大西勇
  • 学会等名: AIMS conference
  • 発表場所: ドレスデン(ドイツ)(招待講演)
  • 年月日: 2010-05-27
• [図書] 生物数学入門 (2011)
  • 著者名/発表者名: Linda J.S. Allen
  • 総ページ数: 440
  • 出版者: 共立出版
• [図書] 生物数学入門 (2011)
  • 著者名/発表者名: 竹内、佐藤、守田、宮崎, ら監訳の5章の半分くらいを担当
  • 出版者: 共立出版
• [備考] は、記念号のため、特別なページがあったので、書いておきます。
  • URL: http://www.math.tohoku.ac.jp/tmj/TMJ100issue.html