| 研究課題/領域番号 |
22540140
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
中野 史彦 学習院大学, 理学部, 教授 (10291246)
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| 連携研究者 |
南 就将 慶応大学, 医学部, 教授 (10183964)
上木 直昌 京都大学, 人間環境学研究科, 教授 (80211069)
貞廣 泰造 津田塾大学, 学芸学部, 准教授 (00280454)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ランダムシュレーディンガー作用素 / 準位統計 / ランダム行列 / 点過程 / ベータアンサンブル / ランダムポテンシャル / 確率微分方程式 / ランダムシュレディンガー作用素 / βアンサンブル / シュレーディンガー作用素 / 確率論 |
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| 研究概要 |
空間遠方で減衰するランダムポテンシャルを持つ１次元のシュレーディンガー作用素の有界区間上への制限の固有値をスケーリングして得られる点過程の、無限体積極限を調べた。結果：(i) 減衰が速いとき：点過程はclock processに収束し、Second order はガウス過程に収束する、(ii) 臨界オーダーのとき：点過程の極限は circular beta ensemble のスケーリング極限と一致する。更に、この極限は Gaussian beta ensemble のスケーリング極限とも一致し、その系として、この２つの beta ensemble のスケーリング極限は一致する。
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