| 研究課題/領域番号 |
22540154
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 神奈川大学 |
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研究代表者 |
酒井 政美 神奈川大学, 理学部, 教授 (60215598)
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| 連携研究者 |
矢島 幸信 神奈川大学, 工学部, 教授 (10142548)
大田 春外 静岡大学, 教育学部, 教授 (40126769)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 数学基礎論 / Pixley-Roy / selective separability / cardinal function / Scheepers予想 / Pixley-Roy Hyperspace / the discrete countable chain condition / 関数空間 / k-network |
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| 研究概要 |
実数の特異部分集合と各点収束位相をもつ関数空間における連続関数の準正規収束との関係に関するScheepers予想を上半連続関数列の観点から解決を試みた。成果としては、Scheepers予想の反例を構成するにはPixley-Roy超空間において開被覆に関する性質や、局所的性質を調べるのが有効ではないかとの手がかりを得て、Pixley-Roy超空間におけるtheFrechet-Urysohnpropertyなどの局所的性質の特徴づけや、thediscretecountablechainconditionなどの特徴づけを与えた。また、Scheepers予想とも関連のあるselectiveseparabilityについて、いくつかの未解決問題に解を与えた。
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