| 研究課題/領域番号 |
22540166
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 弘前大学 |
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研究代表者 |
倉坪 茂彦 弘前大学, 大学院・理工学研究科, 客員研究員 (50003512)
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| 研究分担者 |
中井 英一 茨城大学, 理学部数学・情報数理領域, 教授 (60259900)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 多重フーリエ級数 / 級数の点毎収束 / 重み付き格子点問題 / Gibbs-Wilbraham 現象 / Pinsky 現象 / 波動方程式の基本解 / Mathematica(ソフト) / 実関数論 / Gibbs-Wilbraham現象 / Pinsky現象 / 点毎収束 / 曲線の長さ / Szegoの方法 |
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| 研究概要 |
d次元ユークリッド空間上で定義された rarial 関数(原点からの距離にのみ依存する関数、放射状関数、と訳されることもある)に対する周期化関数の多重フーリエ級数の球形部分和の変動について研究した。我々は、これらの多重フーリエ級数についてPinsky 現象、Gibbs-Wilbraham 現象及び第3 の現象(Kurastubo 現象)を研究した。第3 の現象は、解析的整数論の古典的なテーマでもある格子点問題と密接な関係がある。また、フーリエ級数の収束問題はある意味で格子点問題と同値であることをしめした。
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