研究課題
基盤研究(C)
ノックアウトデリバティブの価格計算において現れる、吸収壁(ディリクレ境界条件)を持つ拡散過程に関して、その拡散方程式の解の性質及び数値計算法について研究を行った。まず、拡散半群作用素の滑らかさの精密評価について研究を行い、境界条件のない場合の評価とほぼ同じような評価を得た。さらに、期待値の近似値を精度良く高速に計算する方法を研究し、境界条件のない場合のKLNV法の類似の方法について考察し、3次近似までの公式を得た。公式においてはWhitakker関数が現れるため、プログラムの実装が難しく数値実験は出来ていない。
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