| 研究課題/領域番号 |
22540175
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東邦大学 |
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研究代表者 |
木村 泰紀 東邦大学, 理学部, 准教授 (20313447)
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| 研究分担者 |
青山 耕治 千葉大学, 法経学部, 教授 (20293152)
飯塚 秀明 明治大学, 理工学部, 准教授 (50532280)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 不動点問題 / 変分不等式 / 均衡問題 / 近似列 / 測地距離空間 / 非線形問題 / 不動点 / 凸解析 |
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| 研究概要 |
本研究では集合値解析等で用いられる現代的な手法によって非線形解析、とくに不動点問題や均衡問題等の凸解析に関連の深い問題の解析をし、解の存在や、解の近似法に関する研究をおこなった。実際の研究では、単調作用素のリゾルベントや非拡大写像を含む写像のクラスに対する不動点近似を中心に取り扱い、近似点列の有界性と解の存在との関係、点列の収束性等を考察し、新たな知見が得られた。
さらに完備測地距離空間上の作用素に対する近似法も考察し、とくに曲率が正の値を上界に持つ空間の不動点近似について大きな成果があった。さらに、計算機実験を視野に入れ、誤差を含む点列生成に対する収束性についても重要な結果が得られた。
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