| 研究概要 |
非線形方程式(系)の解の多重性と定義域の関係の解明（方程式の定義域と,解の個数や解の符号、解のエネルギーとの関係）に取り組み、方程式の定義域の位相的、幾何学的(微分幾何学的)特徴が微分方程式の解の多重性に与える影響を明らかにしてきた(たとえば, 定義域(リーマン多様体)が、地域的に異なるRicci曲率をもつときに、方程式が複数の解をもつことなど（領域の微分幾何学的特徴との関係）)。N次元ユークリッド空間の穴のあいた領域において,穴の数と解の個数との関係，すなわち穴が多く空いていれば,解もそれに応じて増えるのかといった問題について、Schrodinger方程式を研究し、せいかをあげた。
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