| 研究課題/領域番号 |
22540179
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
小原 功任 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (00313635)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 複素解析 / 超幾何関数 / 数式処理 / ホロノミック系 / 微分差分方程式 / グレブナー基底 / 計算数学 / 代数統計 / 微分作用素環 |
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| 研究概要 |
本研究では、多変数超幾何関数の局所的性質と数式処理に基づいて公式の導出を行った。多変数超幾何関数の一種であるFisher-Bingham 積分および Fisher 積分に対して、Pfaff 方程式系と呼ばれる一階偏微分方程式系を導出した。さらに方向統計学における最尤推定問題に応用するために、ホロノミック勾配降下法という新しい記号的数値解析アルゴリズムを開発した。それを用いて具体的に最尤推定問題を解いた。さらに研究成果の一環として数学ソフトウェアを作成した。
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