| 研究課題/領域番号 |
22540184
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
大和田 智義 静岡大学, 教育学部, 教授 (50321386)
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| 研究分担者 |
斎藤 吉助 新潟大学, 自然科学系, 教授 (30018949)
綿谷 安男 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (00175077)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | invariant subspace(不変部分空間) / Hilbert spaces(ヒルベルト空間) / analytic crossed products(解析的接合積) / factorization theorem / von Neumann algebra / invariant subspace / crossed product / analytic subalgebra / maximality / semigroup / Banach space / inequality / banach space |
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| 研究概要 |
不変部分空間の問題とは可分なヒルベルト空間上の全ての有界線形作用素は自明でない不変部分空間を持つかという問題である. 本研究は, この問題に関連して, 作用素環・作用素論の理論, バナッハ空間の理論, およびヒルベルト空間の理論からなど多角的な考察を行う事により, Kolmogorov の分解定理やヒルベルト空間の構造定理, バナッハ空間の幾何学的特徴づけ, そして正規でない作用素スペクトルに関する特徴づけを行い, 不変部分空間の問題から派生する多くの理論を発展させた.
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