| 研究課題/領域番号 |
22540191
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
中西 敏浩 島根大学, 総合理工学研究科, 教授 (00172354)
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| 連携研究者 |
作間 誠 広島大学, 理学研究科, 教授 (30178602)
諸沢 俊介 高知大学, 理学部, 教授 (50220108)
宮地 秀樹 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (40385480)
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| 研究協力者 |
中村 豪 愛知工業大学, 工学部, 准教授 (50319208)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | タイヒミュラー空間 / リーマン面 / 離散群 / 写像類群 / 双曲幾何学 / フックス群 / 双曲幾何 / マクシェイン型恒等式 / 不連続群 |
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| 研究概要 |
R.C.Penner によるイデアル弧のラムダ長を用いた穴あき双曲曲面のタイヒミュラー空間の座標系は複素解析、微分幾何学,トポロジーなどの数学の諸分野のみならず物理学などにも応用されている。この座標系を複素化し、穴あき曲面群の SL(2,C)表現空間に拡張することにより、より幅広い応用が見込まれる。当研究では Penner 座標の一つの複素化を提唱し、それを離散群、双曲 3 次元多様体、写像類群、複素力学系などの理論や数論に応用して,いくつかの結果を得た。
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