| 研究課題/領域番号 |
22540194
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
川下 美潮 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80214633)
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| 連携研究者 |
池畠 優 群馬大学, 大学院・工学研究科, 教授 (90202910)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 函数方程式 / 境界値逆問題 / 熱方程式 / 囲い込み法 / 散乱逆問題 |
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| 研究概要 |
この研究では熱方程式の境界値逆問題を「囲い込み法」により解析することを目標にした。無限回観測の場合にはほぼ予想通りの結果が得られ、一回観測のときには無限回観測のときと同じ定式化の発想を適用するのと全く別の考えで定式化することの2通りの考え方があることが分かった。問題としては後者の方が遙かに難しいが、前者であっても囲い込み法では初めて捉えられた量である穴や介在物と外側の境界との距離が求まることを確認した。 この事実の証明を通じて、この逆問題では「最初に内部の境界にぶつかる点までの長さ」を見ていることが明らかになった。
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