| 研究課題/領域番号 |
22540200
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 九州工業大学 |
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研究代表者 |
仙葉 隆 九州工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (30196985)
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| 研究分担者 |
鈴木 智成 九州工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00303173)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 走化性方程式 / 後方自己相似解 / 定常解 / 安定性 / 非線形拡散 / アトラクター / 関数方程式論 / 爆発解 / 振動解 / 偏微分方程式論 / 走化性方程式系 / 爆発 |
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| 研究成果の概要 |
本補助金の交付中において、走化性方程式の解の性質についての研究を行ってきた。特に、典型的な爆発解の安定性と定常解の安定性について考察を行った。
最初、後方自己相似解の性質について研究を行った。後方自己相似解は典型的な爆発解の一つである。我々は、その解がある種の安定性を持つことを明らかにした。後方自己相似解は豊富に存在するものではないが、我々の研究によって同様の性質を持つ爆発解が豊富にあることが明らかになった。
次に、定常解の安定性について考察を行った。２次元領域における安定性はすでに知られていたが、我々は高次元領域の場合に安定性を示した。これを用いて振動解や無限次元爆発解を構成した。
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