| 研究課題/領域番号 |
22540211
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
村上 悟 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963)
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| 研究分担者 |
濱谷 義弘 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (40228549)
長渕 裕 岡山理科大学, 理学部, 教授 (60252607)
神谷 茂保 岡山理科大学, 工学部, 教授 (80122381)
田中 敏 岡山理科大学, 理学部, 准教授 (90331959)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 積分方程式 / 解半群 / スペクトル / 定数変化法の公式 / 安定性 / 中心多様体 / 中心方程式 / 相空間 / 線形化原理 / 特性方程式 / 漸近挙動 / ボルテラ方程式 |
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| 研究概要 |
積分方程式の解に対する定性的性質を中心に研究を行った.実際、線形方程式に付随する解作用素の生成素に対してスペクトル解析を行い、本質的スペクトルの半径に関する評価を得た.さらに、非同次方程式に対して相空間における解の表現公式を確立した.これらの結果を融合して応用することにより、有界解や周期解などの存在に関するマッセラ型の定理を確立し、さらに、非線形方程式に対し線形化原理を導いて解の安定性解析への有効な手法を確立した.
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