| 研究課題/領域番号 |
22540216
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
神保 秀一 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (80201565)
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| 研究分担者 |
本多 尚文 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (00238817)
中村 玄 北海道大学, 名誉教授 (50118535)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ラメ作用素 / 固有値問題 / 領域変形 / 複合構造 / 特異摂動問題 / 固有振動 / 弾性方程式 / 摂動公式 / ストークス作用素 / 固有値 / 特異的領域変形 / 漸近公式 |
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| 研究概要 |
弾性体の振動特性を表すラメ作用素の固有値問題を解析した.細い(特異的な)領域やそれらを接合した領域の固有値の漸近挙動を記述する極限固有値問題を得た.それらは局所的には1次元のグラフ上の4階の常微分作用素の固有値問題になり,頂点においては複雑な両立条件を有する.また,弾性係数が退化するようなラメ作用素の固有値問題の漸近解析を行い,極限系を得た.極限系は流体力学に現れるストークス作用素の固有値問題となる.そして境界条件としてディリクレ条件またはスリップ境界条件が現れる.
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