擬軌道尾行性によるホモクリニッククラスの特徴付けに関する研究

• 研究課題/領域番号: 22540218
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 宇都宮大学
• 研究代表者: 酒井 一博 宇都宮大学, 教育学部, 教授 (30205702)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 力学系 / 力学系理論 / 擬軌道尾行性 / ホモクリニッククラス / 双曲性 / 占有的分割

研究概要

Anosov-Bowen以来,擬軌道尾行性(shadowing property)の概念は力学系理論の研究において様々な場面で現れ,力学系の研究において常に重要な役割を担ってきた。近年,SP理論の発展には特に目覚しいものがあり,力学系の数値計算的研究の基盤を固めるだけでなく,多くの興味深い定性論的研究結果も生み出されている。本研究の目的は,SPをもつ力学系あるいは部分力学系を微分幾何学的力学系理論の立場から特徴付けることである。

研究成果

• [雑誌論文] Shadowing chain transitive sets (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Sakai
  • 雑誌名: to appear in Journal of Difference Equations and Applications 巻: 19 号: 10 ページ: 1601-1618
  • DOI: 10.1080/10236198.2013.767897
  • 査読あり
• [雑誌論文] Regular maps satisfying the specification property (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Moriyasu, K. Sakai and K. Yamamoto
  • 雑誌名: Discrete and Contin. Dynam. Syst. 巻: 33 号: 7 ページ: 2991-3009
  • DOI: 10.3934/dcds.2013.33.2991
  • 査読あり
• [雑誌論文] Diffeomorphisms with the s-limit shadowing property (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Sakai
  • 雑誌名: Dynamical Systems: An International Journal 巻: 27 号: 4 ページ: 403-410
  • DOI: 10.1080/14689367.2012.691960
  • 査読あり
• [雑誌論文] C^1-stably weakly shadowing homoclinic classes admit dominated splittings (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Gan, K.Sakai, L.Wen
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systems 巻: 27 ページ: 205-216
  • 査読あり
• [雑誌論文] Positively expansive differentiable maps (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Sakai
  • 雑誌名: Acta Mathematica Sinica, English Series 巻: 26 ページ: 1839-1846
  • NAID: 110008451459
  • 査読あり
• [学会発表] Measure-expansive diffeomorphisms, Recent Trends in Ergodic Theory &Dynamical Systems (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Sakai, N. Sumi and K. Yamamoto
  • 学会等名: The Maharaja SayajiraoUniversity of Baroda
  • 発表場所: Vadodara, Gujarat, INDIA
  • 年月日: 2012-12-28
• [学会発表] Measure-expansive diffeomorphisms (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Sakai
  • 学会等名: Recent Trends in Ergodic Theory & Dynamical Systems
  • 発表場所: The Maharaja Sayajirao University of Baroda, Vadodara, Gujarat, INDIA
  • 招待講演
• [学会発表] Shadowing chain transitive sets (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Sakai
  • 学会等名: 北京大学数学教室
  • 発表場所: 北京大学,北京,中国
  • 年月日: 2011-08-26
• [学会発表] C1-stably weakly shadowing homoclinic classes, Workshop on Dynamical Systems and Applied Mathematics (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Sakai
  • 学会等名: Uniwersytet Jagiellonski
  • 発表場所: Krakow, Polska
  • 年月日: 2010-10-15
• [学会発表] C^1-stably weakly shadowing homoclinic classes (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Sakai
  • 学会等名: Workshop on Dynamical Systems and Applied Mathematics
  • 発表場所: Uniwersytet Jagiellonski, Krakow, Polska
  • 年月日: 2010-10-15
• [学会発表] C1-stably weakly shadowing homoclinic classes, Various Aspects of Dynamical Systems, ICM 2010 Satellite Conference (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Sakai
  • 学会等名: The Maharaja SayajiraoUniversity of Baroda
  • 発表場所: Vadodara, Gujarat, INDIA
  • 年月日: 2010-08-31
• [学会発表] C^1-stably weakly shadowing homoclinic classes (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Sakai
  • 学会等名: Various Aspects of Dynamical Systems, ICM 2010 Satellite Conference
  • 発表場所: The Maharaja Sayajirao University of Baroda, Vadodara, Gujarat, INDIA
  • 年月日: 2010-08-31