| 研究課題/領域番号 |
22540219
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
大域解析学
|
|---|
| 研究機関 | 埼玉大学 |
|---|
研究代表者 |
長澤 壯之 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70202223)
|
|---|
| 連携研究者 |
小池 茂昭 埼玉大学・より東北大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90205295)
太田 雅人 埼玉大学・より東京理科大学, 大学院・理工学研究科・理学部, 准教授 (00291394)
阪本 邦夫 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70089829)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
|
|---|
| キーワード | 変分法 / 勾配流 / 制約条件 / Lagrangeの未定乗数 / 正則性 / Helfrich流 / 局所存在 / 大域存在 / 一意性 / 変分問題 / 曲げエネルギー |
|---|
| 研究概要 |
平面閉曲線の曲げエネルギーに閉曲線の長さと閉曲線が囲む面積を指定した変分問題は、Helfrich変分問題と呼ばれる。この変分問題は、次元の高い曲面や超曲面でも考えられる。対応する勾配流(Helfruch流)の挙動を解析する。一般次元のHelfrich流の存在を示し、一意性についても議論した。また、Helfrich流の挙動の解析に有益であると考えられる一般化された回転超曲面の大域的存在についても新しい事実を証明した。
|
