| 研究課題/領域番号 |
22540224
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
辻本 諭 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (60287977)
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| 研究分担者 |
中村 佳正 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (50172458)
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| 連携研究者 |
加藤 毅 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (20273427)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 可積分系 / 離散可積分系 / 超離散可積分系 / 古典直交多項式 / 双直交関数系 / 一般化固有値問題 / 国際情報交換 / アルゴリズム / 応用数学 / 数理工学 / 直交多項式 / 量子力学 |
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| 研究概要 |
直交多項式の理論と廣田のタウ関数の理論を用いることで, 古典直交関数系と非自励離散可積分系を手がかりに双直交関数系の解析をすすめた.この解析の中で,歪直交多項式に付随する離散可積分系の導出,楕円パンルベ方程式の楕円超幾何関数解の導出とパデ補間の関係を明らかにすることに成功した.また,古典双直交有理関数系に付随する非自励離散可積分系から,3重対角行列束に対する一般化固有値問題に対する減算のない安定なアルゴリズムを与えた.
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