| 研究課題/領域番号 |
22540233
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 日本工業大学 |
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研究代表者 |
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 教授 (60202991)
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| 連携研究者 |
森 正気 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
諸澤 俊介 高知大学, 理学部, 教授 (50220108)
藤解 和也 金沢大学, 理工学域, 教授 (30260558)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 関数方程式の大域理論 / 有理型函数論 / 差分方程式 / 整函数論 / Nevanlinna理論 / Wiman-Valiron理論 / q-差分方程式 / 差分Riccati方程式 / 増大の位数 / テーラー展開 / 複素力学系 / 複素振動 / Schroeder方程式 |
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| 研究概要 |
複素平面上で有理型函数を解に持つ函数方程式の研究を行った。差分Riccati方程式と線形2階同次差分方程式との関係を明確にし, 差分方程式の有理型函数解の存在定理, 解の増大度などを調べた。また,函数方程式を取り扱う道具として,位数の小さい有理型函数の性質を調べた。Valiron-Mokhon'ko の定理を超越整函数への拡張し,Schroder方程式に応用した。線形q-差分方程式の解の存在を判定するために, テーラー展開の係数と対数位数の関係について考察した。
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