パンルヴェ方程式およびガルニエ系の特殊解とモノドロミ

• 研究課題/領域番号: 22540237
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 四日市大学
• 研究代表者: 金子 和雄 四日市大学, 付置研究所, 研究員 (50571486)
• 連携研究者: 大山 陽介 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (10221839)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 2次元ガルニエ系 / パンルヴェ型方程式 / 有理型解の分類 / 退化系 / モノドロミ / 対称解 / ベックルント変換 / パンルヴェ方程式 / ガルニエ系

研究概要

(a)2次元退化ガルニエ系および(b)4次元パンルヴェ型方程式における超越的特殊解の研究(a)G(9/2),G(5)及びG(14),G(23)に対し、対称解の存在を示し、線型モノドロミを計算した結果につき学会報告した(2010慶応大、名古屋大、2011-3早稲田大)。
(b)藤、鈴木系の特異点における有理型解の分類及び線型モノドロミの計算、笹野系の特異点における有理型解の分類による藤、鈴木系との違い、藤、鈴木系および行列型パンルヴェの退化系NY{A4},IV{Mat}およびII{Mat}につき学会報告した(2011-9信州大,2012-3東京理科大,2012-9九州大,2013-9愛媛大)。

研究成果

• [雑誌論文] Symmetric solutions to the four dimensional degenerate Painleve type equation NY^<A4> (2014)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Kaneko
  • 雑誌名: Journal of Nonlinear Math.Physics 巻: Vol.21, No3 ページ: 357-370
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symmetric solutions to the four dimensional degenerate Painlev'e type equation NY^{A4} (2014)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Kaneko
  • 雑誌名: Journal of Nonlinear Mathematical Physics 巻: ２１ ページ: 357-370
  • 査読あり
• [雑誌論文] Special solutions and linear monodromy for the two dimensional degenerate Garnier system G(1112) (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Kaneko
  • 雑誌名: SIGMA 巻: arXiv:1310.2006(本論文は2013年10月、雑誌SIGMAに投稿し、現在refereeからの4度目のreport(final)待ち。)
• [雑誌論文] Meromorphic Paileve transcendents at a fixed singularity (2013)
  • 著者名/発表者名: Kauo Kaneko, Yousuke Ohyama
  • 雑誌名: Math.Nachr. 巻: 286, No.8-9 号: 8-9 ページ: 861-875
  • DOI: 10.1002/mana.200810241
  • 査読あり
• [雑誌論文] Meromorphic Painlev'e transcendents at a fixed singularity (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Kaneko and Yousuke Ohyama
  • 雑誌名: Mathematische Nachrichiten 巻: 286 ページ: 861-875
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symmetric solutions for the two dimensional degenerate Garnier system G(5) (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Kaneko
  • 雑誌名: Proc,Japan Acad. 巻: 87, Ser.A ページ: 114-118
  • NAID: 40018937032
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symmetric solutionsfor the two dimensional degenerate Gamier system G(5) (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Kaneko
  • 雑誌名: Proceedings of the Japan Academy 巻: Vol.87,Ser.A ページ: 114-118
  • 査読あり
• [雑誌論文] Local expansion of PainLeve VI transcendent around a fixed Singularity (2009)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Kaneko
  • 雑誌名: J.Math.Phys. 巻: 50 ページ: 13531-24
  • 査読あり
• [学会発表] Symmetric solutions to the degenerate four dimensional Painleve type equations NY^<A4>, IV^<Mat>and II^<Mat> (2013)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 愛媛大
  • 年月日: 2013-09-24
• [学会発表] Symmetric solutions to the degenerate four dimensional Painlev'e type equations NY^{A4}, IV^{Mat} and II^{Mat} (2013)
  • 著者名/発表者名: 金子 和雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 愛媛大 城北キャパス
• [学会発表] Special solutions to the four dimensional Painleve type equa- tions 21,21,111,111 and 31,22,22,1111 (2012)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 九州大
  • 年月日: 2012-09-18
• [学会発表] 4次元Painleve型方程式21, 21,111,111におけるpoleをもつ特殊解 (2012)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京理科大
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] 4次元Painlev'e型方程式21,21,111,111におけるpoleをもつ特殊解 (2012)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 2012日本数学会年会
  • 発表場所: 東京理科大神楽坂キャンパス
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] 4次元Painleve型方程式21, 21,111,111における特殊解と線型モノドロミ (2011)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 信州大
  • 年月日: 2011-09-30
• [学会発表] 4次元Painlev'e型方程式21,21,111,111における特殊解と線型モノドロミ (2011)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 2011日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 信州大学松本キャンパス
  • 年月日: 2011-09-30
• [学会発表] 2次元退化Garnie系G(23)における対称解と線型モノドロミ (2011)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 早稲田大
  • 年月日: 2011-03-23
• [学会発表] 2次元退化Garnier系G(23)における対称解と線型モノドロミ (2011)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 2011日本数学会年会
  • 発表場所: 早稲田大西早稲田キャンパス
  • 年月日: 2011-03-23
• [学会発表] 2次元退化Garnier系G(5), G(14)における対称解と線型モノドロミ (2010)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 名古屋大
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] 2次元退化Garnier系G(5),G(14)における対称解と線型モノドロミ (2010)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 2010日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大東山キャンパス
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] 2次元退化Garnier系における対称解と線型モノドロミ (2010)
  • 著者名/発表者名: 金子和雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 慶応大
  • 年月日: 2010-03-27
• [学会発表] Special solutions to the four dimensional Painlev'e type equations 21,21,111,111 and 31,22,1111
  • 著者名/発表者名: 金子 和雄
  • 学会等名: 2012日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 九州大学伊都キャンパス
• [備考] 関孝和数学研究所が文化講演会を開催(2011-11-20)
• [備考] 関孝和数学研究所が文化講演会を開催(2010/10/18)