| 研究課題/領域番号 |
22654001
|
|---|
| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 東北大学 |
|---|
研究代表者 |
山崎 隆雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00312794)
|
|---|
| 研究分担者 |
小林 真一 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80362226)
|
|---|
| 連携研究者 |
池田 岳 岡山理科大学, 理学部, 准教授 (40309539)
山崎玲 玲) (井上 玲)) 千葉大学, 理学部, 准教授 (30431901)
近藤 智 東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 特任助教 (30372577)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010 – 2011
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,190千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2010年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
|
|---|
| キーワード | 数論幾何学 / 数理物理学 / タウ関数 / 佐藤理論 / ヤコビ多様体 / 佐藤グラスマン多様体 / テータ因子 / p-進佐藤理論 / 数論幾何 / 代数的完全可積分系 / 戸田格子 / マンフォード曲線 |
|---|
| 研究概要 |
佐藤幹夫はKdV方程式やKP方程式と呼ばれる非線形偏微分方程式の可積分構造を解明するためにタウ関数を導入した。そのp-進類似はAndersonにより導入され、次のような数論幾何の問題へと応用された:ヤコビ多様体のテータ因子の上に位数が素数の点が存在するためには、その素数には厳しい制限がつく。本研究では、この結果を「素数」から「素数の冪」へと大幅に一般化することに成功した。また、このような具体的な結果を得る過程で得られたp-進佐藤理論の基本定理たちは、今後の他の研究にも有用であろうと期待される。
|
