| 研究課題/領域番号 |
22654009
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
小磯 深幸 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (10178189)
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| 連携研究者 |
山田 光太郎 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10221657)
庄田 敏宏 佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (10432957)
藤森 祥一 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (00452706)
川久 保哲 福岡大学, 理学部, 助教 (80360303)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,110千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 510千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 極小曲面 / 平均曲率一定曲面 / 分岐理論 / 安定性 / 非等方的平均曲率一定曲面 / Wulff 図形 / ローレンツ・ミンコフスキー空間 / 非等方的極小曲面 / 平均曲率 / Wulff図形 / 国際研究者交流 / 国際情報交換 / アメリカ合衆国：ブラジル：スペイン / アメリカ合衆国：ブラジル：スペイン：中国：英国 / 対称性の崩壊 / アメリカ合衆国:ブラジル:スペイン |
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| 研究概要 |
平均曲率一定曲面または非等方的平均曲率一定曲面に対するいくつかの固定境界または自由境界問題に対し、解または安定解の存在・一意性・幾何学的性質、体積または(非等方的)平均曲率を変化させたときの解の対称性の変化、位相的性質の変化、分岐の状況、個々の解の安定性を決定した。さらに、一般の固定境界または自由境界問題に対する分岐理論を構築した。また、非等方的表面エネルギーに対する凸性の仮定をはずすことにより、ローレンツ・ミンコフスキー空間内の平均曲率一定超曲面を含む広いクラスの超曲面を非等方的平均曲率一定超曲面として統一的に扱い、新しい一意性定理や例を構成した
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