| 研究課題/領域番号 |
22654010
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
マーティン ゲスト (MARTIN Guest) 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (10295470)
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| 連携研究者 |
ロバート シンクレア 沖縄科学技術大学院大学, 数理生物学ユニット, 教授 (50423744)
酒井 高司 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (30381445)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
2,530千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 微分幾何 / 可積分系 / 幾何学 / 可視化 |
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| 研究概要 |
ある種の微分方程式は幾何学と可積分系の理論の観点から研究が行われている.そのような微分方程式の解は隣り合った質点の間に非線形の相互作用が働く格子モデルの運動としてシミュレートし,可視化することができる.量子場理論からの重要な例として, CecottiとVafaによって研究が始められたtt*戸田格子がある. Guestは0C.-S. Linとの共同研究で解の存在に関する理論的な結果を得た.この結果はコンピュータによるシミュレーションとも合致する.蔵本格子などその他の例について現在研究中である.シンクロナイゼーションの数学的な解釈などへの更なる応用が期待される.
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