| 研究課題/領域番号 |
22740008
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 (2011-2012)
信州大学 (2010) |
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研究代表者 |
高橋 亮 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40447719)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | Gorenstein 環 / Cohen-Macaulay 環 / Cohen-Macaulay 加群 / 加群圏 / 導来圏 / 特異圏 / 分解部分圏 / thick 部分圏 / 可換Noether環 / resolving部分圏 / thick部分圏 / Cohen-Macaulay環 / 三角次元 / 三角圏 / 次元 / 有界導来圏 / Gorenstein環 / Cohen-Macaulay加群 / 安定圏 / Cohen-Macaulay / 特殊化閉 / 超曲面 / Gorenstein |
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| 研究概要 |
Punctured spectrum で局所自由な Cohen-Macaulay 加群の構造を精密に調べ,完備化上の Cohen-Macaulay 加群に関する Keller-Murfet-Van den Bergh の結果を回復した。そして,超曲面上の Cohen-Macaulay 加群からなる分解部分圏および特異圏の thick 部分圏を特異軌跡の特殊化閉部分集合によって完全に分類した。応用として,Tor 加群の rigidityに関する Huneke-Wiegand の定理を回復した。
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