代数体の制限分岐ガロア拡大の岩澤理論とその応用

• 研究課題/領域番号: 22740010
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 名古屋工業大学
• 研究代表者: 水澤 靖 名古屋工業大学, 工学研究科, 准教授 (60453817)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 代数体 / 岩澤理論 / ガロア群

研究概要

代数体の制限分岐ガロア拡大は、高次の整数に対する一意的な素因数分解の難しさなど、整数論における重要な情報を多く含む。それらに関する岩澤理論的な未解決問題と、制限分岐ガロア拡大の非可換構造との関係性を研究し、新たな明示的具体例を与えた。また、未解決予想の新たな根拠を探るため、結び目理論における類似問題を研究した。

研究成果

• [雑誌論文] On tame pro-p Galois groups over basic Z_p-extensions (2013)
  • 著者名/発表者名: Y.Mizusawa, M.Ozaki
  • 雑誌名: Math.Z. 巻: 273 号: 3-4 ページ: 1161-1173
  • DOI: 10.1007/s00209-012-1048-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] ON THE IWASAWA INVARIANTS OF A LINK IN THE 3-SPHERE (2013)
  • 著者名/発表者名: 門上晃久,水澤靖
  • 雑誌名: 九州数学雑誌 巻: 67 号: 1 ページ: 215-226
  • DOI: 10.2206/kyushujm.67.215
  • NAID: 130003364809
  • ISSN: 1340-6116, 1883-2032
  • 査読あり
• [雑誌論文] 基本Zp拡大上の馴分岐pro-p拡大について (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤剛司,水澤靖
  • 雑誌名: 第6回福岡整数論研究集会報告集 ページ: 109-114
  • URL: http://auemath.aichi-edu.ac.jp/~ykishi/FSNT/11/010-Ito-Mizusawa.pdf
• [雑誌論文] 基本Zp拡大上の馴分岐pro-p拡大について (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤剛司, 水澤靖
  • 雑誌名: 第6回福岡整数論研究集会 ページ: 109-114
• [学会発表] Iwasawa invariants of cyclic branched covers of links (2012)
  • 著者名/発表者名: 門上晃久,水澤靖
  • 学会等名: 日本数学会2012年度秋季総合分科会代数学分科会
  • 発表場所: 九州大学伊都キヤンパス.
  • 年月日: 2012-09-18
• [学会発表] 基本Zp拡大上の馴分岐pro-p拡大について (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤剛司,水澤靖
  • 学会等名: 日本数学会2012年度年会代数学分科会
  • 発表場所: 東京理科大学神楽坂キャンパス.
  • 年月日: 2012-03-29
• [学会発表] 基本Zp拡大上の馴分岐pro-p拡大について (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤剛司, 水澤靖
  • 学会等名: 日本数学会2012年度年会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-29
• [学会発表] 基本Zp拡大の馴分岐岩澤加群について (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤剛司,水澤靖,尾崎学
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会代数学分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-25
• [学会発表] 基本Z_p拡大の馴分岐岩澤加群について (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤剛司, 水澤靖, 尾崎学
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会,代数学分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-25
• [学会発表] Iwasawa invariants of cyclic branched covers of links
  • 著者名/発表者名: 門上晃久, 水澤靖
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会代数学分科会
  • 発表場所: 九州大学伊都キャンパス
• [備考]
  • URL: http://kaken.nii.ac.jp/d/p/22740010.ja.html
• [備考]
  • URL: http://kaken.nii.ac.jp/d/p/22740010.en.html