| 研究課題/領域番号 |
22740013
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
小西 由紀子 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (30505649)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,838千円 (直接経費: 2,952千円、間接経費: 885千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 588千円 (直接経費: 452千円、間接経費: 135千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ミラー対称性 / フロベニウス多様体 / 量子コホモロジー / 混合ホッジ構造 / 代数幾何 / 弦理論 / フロベニウス構造 / トーリック多様体 |
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| 研究成果の概要 |
本研究ではフロベニウス構造の一般化と局所ミラー対称性の定式化を目標とした。ミラー対称性ではB模型はpureホッジ構造で記述されるのに対して局所ミラー対称性ではB模型は混合ホッジ構造で記述される。このことに着目して接ベクトル束がフィルトレーションを持つようにフロベニウス構造を一般化し、混合フロベニウス構造と名付けた。さらに局所A模型の混合フロベニウス構造を明らかにした。具体的には、非特異射影多様体と凹ベクトル束の組に対し，ツイストされた同変量子コホモロジーの極限と同変内積を考えることによってコホモロジー上に混合フロベニウス構造が定まることを示した。 これらの結果は三鍋聡司氏との共同研究である。
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