| 研究課題/領域番号 |
22740021
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
市野 篤史 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (40347480)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 保型形式 / 周期 / 形式次数 / テータ対応 / 保型表現 |
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| 研究概要 |
本研究では、特殊直交群やユニタリ群上の保型形式の周期と、保型L関数の特殊値の関係に関する、大域的 (Gan-)Gross-Prasad予想の研究を行った。特に、相対跡公式への応用を目指し、収束するとは限らない周期を正則化する理論の拡張を、(Gan-)Gross-Prasad予想に現れる周期の場合に行った。
また、保型形式の周期の局所類似として、局所体上の簡約群の調和解析と、数論的不変量の関係の研究を行った。特に、形式次数と随伴γ因子の特殊値を結びつける形式次数予想が、局所テータ対応が定める関手リフトと整合的であることを証明した。
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