局所環上の巴系加群の重複度の基礎理論構築

• 研究課題/領域番号: 22740027
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 鹿児島工業高等専門学校
• 研究代表者: 早坂 太 鹿児島工業高等専門学校, 一般教育科理系, 講師 (20409460)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 局所環 / 巴系加群 / 重複度 / ブックスバウム・リム重複度 / ブックスバウム・リム関数 / 多重次数付き環 / 環拡大 / Koszul複体

研究概要

可換環論の立場から、局所環上の巴系加群の重複度の理論を整備し、イデアルの場合と比べ、技術的に困難な部分を明らかにした。また、標準的とは限らない多重次数付き環拡大の斉次成分に付随する不変量の漸近的性質について調べ、深さと随伴素イデアルが、ある錐内において周期的な振る舞いをすることを証明した。

研究成果

• [雑誌論文] Asymptotic periodicity of grade associated to multigraded modules (2012)
  • 著者名/発表者名: Futoshi Hayasaka
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 巻: 140 ページ: 2279-2284
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic periodicity of grade associated to multigraded modules (2012)
  • 著者名/発表者名: Futoshi Hayasaka
  • 雑誌名: Proceedings of American Mathematical Society 巻: 140 ページ: 2279-2284
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Buchsbaum-Rim function of a parameter module (2011)
  • 著者名/発表者名: Futoshi Hayasaka, Eero Hyry
  • 雑誌名: Journal of Algebra 巻: 327 ページ: 307-315
  • 査読あり
• [学会発表] Asymptotic behavior of primes associated to multigraded modules (2011)
  • 著者名/発表者名: Futoshi Hayasaka
  • 学会等名: The 7th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra
  • 発表場所: Quy Nhon University(ベトナム)
  • 年月日: 2011-12-16
• [学会発表] Asymptotic behavior of primes associated to multigraded modules (2011)
  • 著者名/発表者名: Futoshi Hayasaka
  • 学会等名: The 7th Japan-Vietnam Joint Semianr on Commutative Algebra
  • 発表場所: Quy Nhon University (Vietnam)(招待講演)
  • 年月日: 2011-12-16
• [学会発表] Asymptotic periodicity of primes associated to multigraded modules (2011)
  • 著者名/発表者名: 早坂太
  • 学会等名: 第33回可換環論シンポジウム
  • 発表場所: 浜名湖カリアック(浜松)
  • 年月日: 2011-11-08
• [学会発表] 多重次数付き加群のgradeの漸近的周期性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 早坂太
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-28
• [学会発表] Asymptotic behavior of the grade associated to multigraded modules (2010)
  • 著者名/発表者名: 早坂太
  • 学会等名: 第32回可換環論シンポジウム・The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra
  • 発表場所: IPC生産性国際交流センター(葉山)
  • 年月日: 2010-12-13
• [学会発表] Asymptotic behavior of the grade associated to multigraded modules (2010)
  • 著者名/発表者名: 早坂太
  • 学会等名: 第32回可換環論シンポジウム・The 6^<th> Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra
  • 発表場所: IPC生産性国際交流センター(葉山)
  • 年月日: 2010-12-13
• [学会発表] 加群のブックスバウム・リム関数 (2010)
  • 著者名/発表者名: 早坂太
  • 学会等名: 第141回数理情報科学談話会
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2010-07-28