強可視的作用の立場からの非対称な球多様体の幾何構造の研究

• 研究課題/領域番号: 22740029
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東海大学 (2011); 早稲田大学 (2010)
• 研究代表者: 笹木 集夢 東海大学, 理学部, 講師 (60514453)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 群の表現論・複素多様体 / 無重複表現 / 可視的作用 / カルタン分解の一般化 / 球等質空間 / 表現論 / 複素多様体 / 球多様体 / スライス

研究概要

複素半単純リー群の非対称な球複素等質空間に対して強可視的作用の視点から研究を行った.本研究課題では,既約なアフィン球等質空間のうち, 4対称空間とケーリー型球等質空間の1つ,準アフィン球等質空間のうち複素半単純リー環における複素球冪零軌道に対して,強可視的作用を持つことを証明した.さらに,この強可視的作用における各軌道と交叉するスライスを具体的に与えた.

研究成果

• [雑誌論文] Visible actions on the non-symmetric homogeneous space SO(8, C)/G_2(C) (2011)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 雑誌名: Advances in Pure and Applied Mathematics 巻: Vol.2 ページ: 437-450
  • 査読あり
• [雑誌論文] Visible actions on the non-symmetric homogeneous space SO(8,C)/G_2(C) (2011)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 雑誌名: Advances in Pure and Applied Mathematics 巻: 2 号: 3-4 ページ: 437-450
  • DOI: 10.1515/apam.2010.039
  • 査読あり
• [雑誌論文] Visible actions on reducible multiplicity-free spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 雑誌名: International Mathematics Research Notices 巻: 2011 ページ: 885-929
  • 査読あり
• [雑誌論文] A generalized Cartan decomposition for the non-syammetric space SL(2n+1,C)/Sp(n,C) (2011)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 雑誌名: 研究集会「部分多様体幾何とリー群作用」記録集(ed.小池直之氏) ページ: 1-11
• [雑誌論文] A generalized Cartan decomposition for the double coset space SU(2n+1)＼SL(2n+1, C)/Sp(n, C) (2010)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Sciences 巻: Vol.17 ページ: 201-215
  • NAID: 120006906053
  • 査読あり
• [雑誌論文] A characterization of non-tube type Hermitian symmetric spaces by visible actions (2010)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 雑誌名: Geometriae Dedicata 巻: 145 ページ: 151-158
  • 査読あり
• [雑誌論文] A generalized Cartan decomposition for the double coset space SU(2n+1)＼SL(2n+1,C)/Sp(n,C) (2010)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo 巻: 17 ページ: 201-215
  • NAID: 120006906053
  • 査読あり
• [雑誌論文] Visible actions on the non-symmetric homogeneous space SO(8,C)/G_2(C) (2010)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 雑誌名: Advances in Pure and Applied Mathematics 巻: (online publication)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Visible actions on nilpotent orbits of height two (2010)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 雑誌名: 2010年度表現論シンポジウム講演集(eds.関口次郎氏, 太田琢也氏) ページ: 58-65
  • NAID: 130008004925
• [雑誌論文] A generalized Cartan decomposition for the double coset space SU(2n+1)＼SL(2n+1,C)/Sp(n,C) (2010)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録「等質空間と非可換調和解析」(eds.和地輝仁氏, 西山享氏) 巻: 1722 ページ: 20-30
  • NAID: 120006906053
• [学会発表] A generalization of a Cartan decomposition for spherical 4-symmetric spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 日本数学会2012年度年会函数解析学分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-29
• [学会発表] A generalization of a Cartan decomposition for spherical 4-symmetric Spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 日本数学会2012年度年会函数解析学分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-29
• [学会発表] Visible actions on multiplicity-free spaces and its application to nilpotent orbits (2012)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 第11回可換論と鏡映群の表現論研究集会(世話人:沼田泰英氏,前野俊昭氏,和地輝仁氏,張間忠人氏)
  • 発表場所: 東海大学
  • 年月日: 2012-03-08
• [学会発表] An application of the classification of visible linear actions to nilpotent orbits (2012)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 金沢大学数理学談話会(世話人:甲斐千舟氏)
  • 発表場所: 金沢大学
  • 年月日: 2012-02-01
• [学会発表] 球冪零軌道への強可視的作用における反正則微分同相およびスライスの構成 (2011)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 2011年度表現論ワークショップ(世話人:伊師英之氏,井上順子氏,橋本隆司氏)
  • 発表場所: 県民ふれあい会館(鳥取県立生涯学習センター)
  • 年月日: 2011-12-26
• [学会発表] An application of the classification of visible linear actions to nilpotent orbits (2011)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 学会等名: JSPS. MHESRT Seminar : Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces and Application
  • 発表場所: El Mouradi Palace Hotel, Port Elkantaoui
  • 年月日: 2011-12-16
• [学会発表] An application of the classification of visible linear actions to nilpotent orbits (2011)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 学会等名: JSPS-MHESRT Seminar : Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces and Application (organizers : A.Baklouti, T.Nomura)
  • 発表場所: E1 Mouradi Palace Hotel, Port Elkantaoui, Sousse, Tunisia
  • 年月日: 2011-12-16
• [学会発表] A generalized Cartan decomposition for SL(2n+1, C)/Sp(n, C) (2011)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 学会等名: DFG. JSPS Seminar "Lie Groups : Geometry and Analysis"
  • 発表場所: パーダーボルン大学,ドイツ
  • 年月日: 2011-09-07
• [学会発表] A generalized Cartan decomposition for SL(2n+1,C)/Sp(n,C) (2011)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 学会等名: DFG-JSPS Seminar "Lie Groups : Geometry and Analysis" (organizers : J.Hilgert, K.-H.Neeb, T.Nomura, D.Poguntke)
  • 発表場所: Universitaet Paderborn, Germany
  • 年月日: 2011-09-07
• [学会発表] A generalized Cartan decomposition for spherical 4-symmetric spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 研究集会「部分多様体幾何とリー群作用」
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2011-09-02
• [学会発表] A generalized Cartan decomposition for spherical 4-symmetric spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 研究集会「部分多様体幾何とリー群作用」(世話人:小池直之氏)
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2011-09-02
• [学会発表] An application of the classification of visible linear actions to nilpotent orbits (2011)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 京都表現論セミナー
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-06-24
• [学会発表] Visible actions on multiplicity-free spaces, Lorentz Center Workshop : Analysis (2010)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 学会等名: Geometry and Group Representations for Homogeneous Spaces
  • 発表場所: Lorentz Center,オランダ
  • 年月日: 2010-11-23
• [学会発表] Visible actions on multiplicity-free spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 学会等名: Oberwolfach Workshop : Infinite Dimensional Lie Theory
  • 発表場所: Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach,ドイツ
  • 年月日: 2010-11-17
• [学会発表] Visible actions on spherical nilpotent orbits (2010)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 2010年度表現論シンポジウム
  • 発表場所: おおとり荘(静岡県)
  • 年月日: 2010-11-10
• [学会発表] A generalized Cartan decomposition for the non-symmetric homogeneous space SL(2n+1, C)/Sp(n, C) (2010)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 研究集会「部分多様体幾何とリー群作用」
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2010-09-08
• [学会発表] A generalized Cartan decomposition for the double coset space SU(2n+1)＼SL(2n+1, C)/Sp(n, C) (2010)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会「等質空間と非可換調和解析」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-06-14
• [学会発表] A generalized Cartan decomposition for the double coset space SU(2n+1)＼SL(2n+1,C)/Sp(n,C) (2010)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会「等質空間と非可換調和解析」(研究代表者:和地輝仁氏, 副代表者:西山享氏)
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所, 京都大学
• [学会発表] A generalized Cartan decomposition for the non-symmetric homogeneous space SL(2n+1,C)/Sp(n,C) (2010)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 研究集会「部分多様体幾何とリー群作用」(研究代表者:安部直人氏, 小池直之氏)
  • 発表場所: 東京理科大学
• [学会発表] Visible actions on spherical nilpotent orbits (2010)
  • 著者名/発表者名: 笹木集夢
  • 学会等名: 2010年度表現論シンポジウム(世話人:関口次郎氏, 太田琢也氏)
  • 発表場所: おおとり荘, 静岡県
• [学会発表] Visible actions on multiplicity-free spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 学会等名: Oberwolfach Workshop : Infinite Dimensional Lie Theory (organizers : K.-H.Neeb, A.Pianzola, T.Ratiu)
  • 発表場所: Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, Germany(招待講演)
• [学会発表] Visible actions on multiplicity-free spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: Atsumu Sasaki
  • 学会等名: Lorentz Center Workshop: Analysis, Geometry and Group Representations for Homogeneous Spaces (organizers: T.Nomura, G.Helminck)
  • 発表場所: Lorentz Center, Leiden, Netherlands