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非ケーラー構造によるコンパクト等質複素多様体に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 22740040
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関島根大学

研究代表者

山田 拓身  島根大学, 総合理工学研究科, 准教授 (40403117)

研究期間 (年度) 2010 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード擬ケーラー多様体 / リー群 / リー環 / 等質空間 / リ―群 / 可解多様体 / 旗多様体 / 微分幾何学 / 等質複素多様体 / 非ケーラー構造 / 等質複素空間 / シンプレクティック幾何学
研究概要

コンパクト等質複素多様体について、非ケーラー構造を用いて研究を行なった。その研究成果として、新しい擬ケーラー構造をもつコンパクト可解多様体の例が構成でき、さらに、そのリッチ曲率が 0 であることが示せた。また,コンパクト擬ケーラー多様体のキリング・ベクトル場に対応する正則型ベクトル場が正則ベクトル場になる事を示した。これにより自己同型群についての結果が得られた。また旗多様体の擬ケーラー計量の指数について詳しい状況がえられた。

報告書

(4件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (14件)

すべて 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (8件) (うち招待講演 2件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Ricci flatness of certain compact pseudo-Kahler solvmanifolds2012

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 雑誌名

      Journal of Geometry and Physics

      巻: 62巻 ページ: 1338-1345

    • URL

      http://dx.doi.org/10.1016/j.geomphys.2011.06.006

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Holomorphic vector fields of compact pseudo- Kahler manifolds2012

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 雑誌名

      Journal of Geometry and Physics

      巻: 62巻 ページ: 740-745

    • URL

      http://dx.doi.org/10.1016/j.geomphys.2011.08.001

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ricci flatness of certain compact pseudo-Kahlersolvmanifolds2012

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 雑誌名

      Journal of Geometry and Physics

      巻: Vol.62 号: 5 ページ: 1338-1345

    • DOI

      10.1016/j.geomphys.2011.06.006

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ricci flatness of certain compact pseudo-Kahler solvmanifolds2011

    • 著者名/発表者名
      T.Yamada
    • 雑誌名

      Journal of Geometry and Physics

      巻: Vol.62 号: 4 ページ: 1-8

    • DOI

      10.1016/j.geomphys.2011.08.001

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 一般化された旗多様体の不変擬ケーラー構造の指数について2013

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      多様体と幾何構造の融合
    • 発表場所
      多様体と幾何構造の融合
    • 年月日
      2013-03-06
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 一般化された旗多様体の不変擬ケーラー構造の指数について2013

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      多様体と幾何構造の融合
    • 発表場所
      名城大学(名古屋市)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 非ケーラー構造をもつ複素等質空間の正則ベクトル場について2012

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      複素解析的ベクトル場・葉層構造とその周辺
    • 発表場所
      龍谷大学セミナーハウスともいき荘(京都)
    • 年月日
      2012-12-07
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 非ケーラー構造をもつ複素等質空間の正則ベクトル場について2012

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      複素解析的ベクトル場・葉層構造とその周辺
    • 発表場所
      龍谷大学セミナーハウスともいき荘(京都市)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Some studies on compact non-Kaehler manifolds2011

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      松江微分幾何学研究会 2011
    • 発表場所
      島根大学(松江)
    • 年月日
      2011-12-17
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] コンパクト擬ケーラー多様体の正則ベクトル場について2010

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      擬リーマン幾何学の展開 III
    • 発表場所
      お茶の水大学(東京)
    • 年月日
      2010-12-19
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] コンパクト擬ケーラー多様体の正則ベクトル場について2010

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      擬リーマン幾何学の展開III
    • 発表場所
      お茶の水女子大学(招待講演)
    • 年月日
      2010-12-19
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] コンパクト擬ケーラー多様体の正則ベクトル場について2010

    • 著者名/発表者名
      山田拓身
    • 学会等名
      松江微分幾何学研究会 2010
    • 発表場所
      島根大学 (松江)
    • 年月日
      2010-12-11
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.shimane-u.ac.jp/docs/2010113000376/files/treasure5.pdf

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.shimane-u.ac.jp/docs/2010113000376/files/treasure5.pdf

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書

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公開日: 2010-08-23   更新日: 2019-07-29  

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